(предыдущие решения в конце первой страницы)
4. Расстояние между серединами оснований равно расстоянию между серединами диагоналей, следовательно сумма углов при большем основании = 90 (градусов).
т.е. /_CAB+/_ABD=90;
разложим угол CAB на CAD и DAB :
Показать скрытый текст (очень уж хочется мне упомянуть DAB)
/_CAD+/_DAB+/_ABD=90; /_DAB+/_ABD=90 - /_CAD;
по теореме о сумме углов треугольника:
/_ADB+/_DAB+/_ABD=180;
/_ADB+90 - /_CAD=180;
/_ADB=180-90+/_CAD=90+/_CAD;
исходя из того, что /_CAD>0, то угол /_ADB>90, то есть "тупой", ч.т.д.
