Мега-свеча и комната

[Лев]

после N отражений вектор Пойнтинга будет на все 360

Даже при n=2 ?

[Димыч]

Ладно, не мучайтесь. Разрежьте эллипс пополам вдоль большой оси и смотрите на отрезки, на которые фокусы делят эту ось, пока не достигнете просветления и не поймете как дополнить эту фигуру для решения задачи.

[gst12345]

А автор не догадывается из какого раздела физики или еще конкретней - оптики задачка?
Они же в учебной программе не просто появляются, а приурочены к изучению каких-то тем. Если конечно это из учебы задача
 Но могу предположить, что тут без интерференции не обойтись, лучи от одной свечи когерентны, через систему зеркал можно запросто получить сдвиг фаз 180 грд. и будет наложение двух лучей с темным результатом..
Как пример можно заглянуть одним глазом в трубчатый корпус шариковой ручки или фломастера, направив его на свет и увидеть полосатые круги света на внутренней стенке

[Лев]

Автор не скрывает свой возраст. Хотя, учиться никогда не поздно.

Можете нарисовать то, что имеете ввиду?

Возможно ли такое для двухмерного пространства?

[langusto]

Димыч, смотреть на эллипс и, возможно, 'достигнуть просветления', можно и не разрезая его.
А разрезав, получим углы, что противоречит условию.

[T-Mon]

А разрезав, получим углы, что противоречит условию.

Он не говорил соединять концы прямой линией.

[langusto]

я понял угол как пересечение двух линий (прямых или кривых), т.е. не гладкую функцию

[T-Mon]

А кусок эллипса (или любой другой кусок) можно продолжить кривой без углов.

[Лев]

Есть идеи, как именно?

[T-Mon]

Есть идеи, как именно?

Я просто не понял самой идеи использования половины эллипса.

[gst12345]

Я думаю, что это должна быть трубчая конструкция, на одном конце сужение к небольшому отверстию, в котором можна расположить свечу, второй край трубы может и в бесконечность уйти, либо сфера или что-то без углов (раз это обязательно). Вообще-то условие при отсутсвии углов оставляет мало возможностей для маневров, поэтому труба мне кажется, единственное из чего можна выдавить такое решение и для 3Д версии оно подтверждено опытом - как я говорил корпус ручки или фломастера. Для других N-мерных пространств надеюсь тоже заработает

[Лев]

Я просто не понял самой идеи использования половины эллипса.

Димыч считает, что это такой уровень знания, который невозможно передать. Нужно только медитировать, чтобы прозреть.

[T-Mon]

С применением бесконечно малых стен, бесконечно малых отверстий, бесконечно длинных труб и т.п. решить задачу легко (лично у меня уже есть пару решений). Мне кажется, решение должно быть реальное.

Свойство эллипса таково, что луч из одного фокуса после отражения от стенки эллипса попадает в другой фокус.
А если во второй фокус поставить что-либо круглое. Тогда все лучи будут возвращаться обратно в первый фокус, а область за этим круглым предметом будет всегда тёмной.
Причём этот круглый предмет, или круглая стена (колонна) может быть любого диаметра.

Хотя опять косяк. Если луч из первого фокуса попадает на этот шар, но не направлен в его центр, то луч произвольно отражается и тогда....
Здесь круглый предмет тоже должен быть бесконечно малым.

[T-Mon]

В общем есть такие варианты:

1. Парабола. При отражении луча из фокуса от стенки луч проходит параллельно оси параболы.

2. Эллипс. При отражении луча из одного фокуса от стенки луч попадает в другой фокус.

Оба варианта подразумевают использование бесконечно малых объектов.
Вроде ничего другого не предложили пока.

[langusto]

я бы добавил ещё
3. Окружность (или сфера) соотв. полукруг / полусфера - любой луч, попавший в полусферу, выйдет обратно параллельно пришедшему (если я не ошибаюсь)