13 ноября у Зиммерманна стартовал новый конкурс - Card
//текст доступен после регистрации//Нет ли здесь участников этого конкурса или просто интересующихся?
Хотелось бы обменяться мнениями об этих интересных задачках по перекладыванию карт.
Смысл задачи такой. Вот, например, последовательность из 16 карт:
9 12 6 7 2 14 8 1 11 13 5 4 15 16 10 3
Начинаем перекладывать карты. На верхней карте (первая слева) написано число 9, значит берём первые 9 карт сверху и кладём их в обратном порядке, остальные карты кладём так, как они лежали:
11 1 8 14 2 7 6 12 9 13 5 4 15 16 10 3
Это один шаг сделан. Теперь на верхней карте написано число 11, берём первые 11 карт сверху и кладём их в обратном порядке. И так далее. Когда на месте первой карты появится карта с числом 1, процесс завершён, больше перекладывать нечего. Считаем, сколько всего сделано шагов.
Задача в том, что надо найти такую исходную последовательность, для которой количество перекладываний (шагов) будет максимальным.
В приведённом примере количество шагов равно 139, это максимальное количество для n=16.
В конкурсе надо брать колоды состоящие из n=2, 3, 5, 7, ..., 97 (все простые числа) карт.
