Легкая - в уме

[Илья]

Найдите самое маленькое натуральное число, имеющее сумму цифр 17, оканчивающееся на 17 и кратное 17.

[Леший]

Показать скрытый текст

30617

Upd.: Вот ведь я <censored>. Ложась спать понял, что вписал лишний нолик. Пытался заснуть. Ага, щас. 

[Smith]

интересно, а есть общий алгоритм решения подобных задач?

[Леший]

интересно, а есть общий алгоритм решения подобных задач?

есть

[Smith]

секрет?

[Леший]

секрет?

Показать скрытый текст

Ну, я не говорил, что я его знаю (полный алгоритм), но рассуждал примерно так:
оканчивается на 17, следовательно до этого было умножено на 101. Теперь осталось найти такое n,которое после умножения на 17 даёт сумму цифр 9.
17=8
34=7
и тд.

И кстати, я ошибся, 306 не меньшее такое, 153 раньше. (153 нашёл Overseer, я ему устно задал).

т.е. ответ 15317

[buka]

Есть более простой подход.
Если оканчивается на 17, значит имеет вид Х17 и надо найти Х.
Далее: ясно, что Х тоже должно делиться на 17 и иметь суммы цифр = 17 - 1 - 7 = 9, т.е. кратно и 9.
Минимальное Х = 17*9=153. 1+5+3 = 9.
Если бы сумма цифр была бы не 9, искали бы 34*17 и т.д...
Итак: Х=153, число:15317