СтрелкИ

[Вилли ☂]

Три стрелка (A, B, C) участвуют в дуэли.
Вероятность попадания в цель:
P(A) = 1/3
P(B) = 1/4
P(C) = 1/5
Какую стратегию должен выбрать каждый из них, чтобы с большей вероятностью остаться в живых?
Если начинает C, потом B, потом A
Каждый стрелок выбирает цель самостоятельно (только A, B или C в воздух нел'зя)

Показать скрытый текст

Когда мы решали эту задачу, заметили, что C - должен стрелять в воздух - так он с большей вероятностью 1-1/5 попадет в кого-нибудь  Но этот вариант не учитываем

Постав'те себя на место каждого и попытайтес' выжит'. Стрелки ваши соперники (их надо убит', иначе они уб'ют вас  Бомба). И стреляют все по кругу, пока не останется один. (очередност' C, B, A, C, B, A...)

Локки-фактор 1 (с): Показать скрытый текст

Выбрат' стратегию C (Вы этот неудачник  вы хотите остат'ся в живых), если известно, что
стрелок в которого не стреляли выбирает цел' случайно (1/2)
стрелок в которого стреляли обижается и выбирает своей цел'ю "обидчика" с бол'шей вероятност'ю
А именно:
P = n/m, где n - раз Вы стреляли в него из m выстрелов
Какова вероятност' выжит'?

Локки-фактор 2 (с): Показать скрытый текст

Выбрат' стратегию C (Вы этот неудачник    вы хотите остат'ся в живых), если известно, что
стрелок(A,B) выбирает цел' случайно (1/2)
стрелок в которого стреляли обижается стреляет следуюший
Какова вероятност' выжит'?

П.С. Дуел' продолжается пока не останется один стрелок!

Извиняйте заранее - я ответов не знаю. 

[Леший]

Показать скрытый текст

Когда мы решали эту задачу, заметили, что C - должен стрелять в воздух - так он с большей вероятностью 1-1/5 попадет в кого-нибудь  Но этот вариант не учитываем

Показать скрытый текст

И не вы одни
Про это уже был вопрос в ЧГК, а в "Энциклопедии относительного и абсолютного знания" Вербера, тоже самое описано в отрывке "Триэль"

[seamew]

Отрицая логические размышления, я долго считала..
Показать скрытый текст

            c               b                a
вер-ть     1/5             1/4              1/3
попасть
   
вер-ть выжить, если все стреляют в А, а А стреляет в Б (или С):
                     1 - 11/20*1/3       1 - 1/5 - 1/4
            1            = 49/60            = 11/20       
(33+60+49)/60=142/60
вер-ть выжить, если Б стреляет в А, все стреляют в Б:
                     4/5 - 4/5*1/3       1 - 4/5*1/4
            1            = 8/15             = 4/5 
(15+8+12)/15=35/15=140/60
вер-ть выжить, если Б стреляет в С, все стреляют в Б:
        1 - 4/5*1/4    4/5 - 1/3                         
          = 4/5          = 11/15                1
(12+11+15)/15=38/15=152/60
вер-ть выжить, если С стреляет в Б, Б в А, А в С:
       1 - 4/5*1/3       1 - 1/5         1 - 4/5*1/4                         
         = 11/15         = 4/5              = 4/5         
(11+12+12)/15=35/15=140/60           
вер-ть выжить, если С стреляет в Б, все стреляют в С:
       1-4/5*1/4-1/3    1 - 1/5
           = 7/15        = 4/5               1   
(7+12+15)/15=34/15=136/60                                           
вер-ть выжить, если С стреляет в А, все стреляют в С:
       1 - 1/4 - 4/5*1/3                  1 - 1/5           
          = 39/60           1              = 4/5       
(39+60+12)/60=111/60     
вер-ть выжить, если С стреляет в А, Б в С, А в Б:
       1 - 1/4        1 - 4/5*1/3         1 - 1/5           
         = 3/4          = 11/15             = 4/5             
(45+44+48)/60=137/60

и получила, что нужно Б стреляет в С, а А и С стреляют в Б.. 

[Вилли ☂]

...
и получила, что нужно Б стреляет в С, а А и С стреляют в Б.. 

Это если все друз'я и хотят сообща остат'ся (всей группой) в живых, при условии, что стреляет каждый по разу (если не убют ран'ше конечно)
Ваш ответ: C->B, B->C, A->B  (38/15 - это вероятност' всем выжит'? более 100%  )
 

Вопрос немного в другом: Постав'те себя на место каждого и попытайтес' выжит'. Стрелки ваши соперники (их надо убит', иначе они уб'ют вас  ). И стреляют все по кругу, пока не останется один. (очередност' C, B, A, C, B, A...)

[Димыч]

Пока без левых факторов 
Решал в уме, поэтому за точность не ручаюсь.
A и B стреляют друг в друга, а C стреляет в воздух, пока они оба живы. Шансы A 2/7, B 1/4, C 13/28.

[seamew]

...
и получила, что нужно Б стреляет в С, а А и С стреляют в Б.. 

Это если все друз'я и хотят сообща остат'ся (всей группой) в живых, при условии, что стреляет каждый по разу (если не убют ран'ше конечно)
Ваш ответ: C->B, B->C, A->B  (38/15 - это вероятност' всем выжит'? более 100%  )
 

ну их же трое. поделите ответ на 3.

[Aibar]

C-A, B-A, A-C, C-B, B-C, A-B, C-A, B-A A umiraet)
C-B, B-C, C-B b umiraet)
C

[Smith]

http://nazva.net/forum/in...23.msg60812.html#msg60812

http://nazva.net/forum/in...23.msg61628.html#msg61628