Overseer
Свой человек
 Offline
Сообщений: 436
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 116
-вас поблагодарили: 119
Играй
|
 |
� : Февраль 08, 2011, 23:38:28 � |
|
Задача интересная, но не очень сложная. Убедительно прошу использовать спойлеры.
Дан произвольный n-угольник.
На какое минимальное количество фигур, имеющих осевую симметрию, его можно разрезать?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #1 : Февраль 09, 2011, 17:23:55 � |
|
а что такое осевая симметрия?
это когда зеркальное отражение или когда вращение на 180?
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #2 : Февраль 09, 2011, 17:26:36 � |
|
зеркальное
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #3 : Февраль 09, 2011, 17:43:51 � |
|
тогда ответ 2
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
Overseer
Свой человек
Offline
Сообщений: 436
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 116
-вас поблагодарили: 119
Играй
|
|
� Ответ #4 : Февраль 09, 2011, 18:02:03 � |
|
прошу использовать спойлеры и пояснять свои ответы!
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #5 : Февраль 09, 2011, 18:07:12 � |
|
просим пояснить условие
или чота не поняли, или задача тривиальная
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
Overseer
Свой человек
Offline
Сообщений: 436
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 116
-вас поблагодарили: 119
Играй
|
|
� Ответ #6 : Февраль 09, 2011, 18:12:56 � |
|
задача действительно не сложная, но твой ответ - неверный.
Условие вроде ясное, ну могу уточнить:
1) n-угольник произвольный
2) осевая симметрия - симметрия относительно прямой
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Overseer
Свой человек
Offline
Сообщений: 436
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 116
-вас поблагодарили: 119
Играй
|
|
� Ответ #7 : Февраль 09, 2011, 18:14:15 � |
|
еще раз напоминаю про спойлеры...
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #8 : Февраль 09, 2011, 18:43:11 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
Overseer
Свой человек
Offline
Сообщений: 436
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 116
-вас поблагодарили: 119
Играй
|
|
� Ответ #9 : Февраль 09, 2011, 19:09:02 � |
|
... и пояснять свои ответы!
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
VVV
Умник
Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #10 : Февраль 09, 2011, 19:39:21 � |
|
Показать скрытый текст За 3n-6 точно можно. Произвольный n-угольник можно разрезать на n-2 треугольника. Произвольный треугольник разбивается радиусами вписанной окружности на 3 требуемые части. Является ли это минимальным числом? Не понятно.
"Загогулина" вроде не разбивается на меньшее количество. Надо рассмотреть вершины и внешний периметр. Надо думать. Если треугольник - остроугольный или прямоугольный, то радиусами описанной окружности он также разбивается на 3(2) требуемые фигурки. Если 2 остроугольных имеют общую сторону, то можно разрезать на 5 кусков вместо 6, объединяя 2 кусочка с общей стороной.
|
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
Overseer
Свой человек
Offline
Сообщений: 436
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 116
-вас поблагодарили: 119
Играй
|
|
� Ответ #11 : Февраль 09, 2011, 19:49:41 � |
|
Показать скрытый текст Произвольный треугольник разбивается радиусами вписанной окружности на 3 требуемые части. Является ли это минимальным числом? Показать скрытый текст все хорошо, но эти части не будут обладать осевой симметрией. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
VVV
Умник
Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #12 : Февраль 09, 2011, 21:06:59 � |
|
Показать скрытый текст Будут! Ось - прямая, проходящая через вершину и центр вписанной окружности.
|
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
Overseer
Свой человек
Offline
Сообщений: 436
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 116
-вас поблагодарили: 119
Играй
|
|
� Ответ #13 : Февраль 09, 2011, 21:28:27 � |
|
да, пересчитал - всё ок! Почему то когда я в первый раз считал - не сошлось(
Ответ правильный, но не единственный.) предлагаю найти авторский вариант (может их куда больше чем 2)
upd. а, я понял в чем прикол. В задаче, которую я решал было уточнение, исключающее твой вариант (:
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #14 : Февраль 10, 2011, 01:01:25 � |
|
Как доказать, что на меньшее нельзя, вот в чём вопрос...
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
