VVV
Умник
 Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
 |
� : Февраль 16, 2011, 13:33:06 � |
|
Вы точно знаете, что в одной из 10000 пещер находится клад. Но вы не знаете в какой. Зато есть оракул, который правдиво отвечает только на вопросы типа: «есть ли клад в 6704-ой пещере». Очевидно, что за 9999 вопросов вы наверняка узнаете местонахождение клада. Существует ли устройство, которое может узнать номер искомой пещеры с вероятностью не менее 50% за не более чем 250 обращений к оракулу?
|
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
Муслим
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1053
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 173
-вас поблагодарили: 529
|
|
� Ответ #1 : Февраль 16, 2011, 13:34:52 � |
|
веревка и расколенное железо у глаза оракула
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #2 : Февраль 16, 2011, 13:36:03 � |
|
14 вопросов и вероятность 100%
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
VVV
Умник
Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #3 : Февраль 16, 2011, 13:39:28 � |
|
14 вопросов и вероятность 100%
Спрашивать можно лишь про одну пещеру за один раз. |
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #4 : Февраль 16, 2011, 14:31:11 � |
|
за 250 обращений мы проверим только 250 пещер
с вероятностью 2.5% мы узнаем
с вероятностью 97.5% мы не узнаем
и это не зависит от устройства
думаю, есть какая-то ошибка в условии задачи (неточный перевод с английского?)
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
VVV
Умник
Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #5 : Февраль 16, 2011, 14:44:43 � |
|
за 250 обращений мы проверим только 250 пещер
с вероятностью 2.5% мы узнаем
с вероятностью 97.5% мы не узнаем
и это не зависит от устройства
думаю, есть какая-то ошибка в условии задачи (неточный перевод с английского?)
Все сформулировано правильно!
|
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #6 : Февраль 16, 2011, 14:56:11 � |
|
с этим вы согласны? за 250 обращений мы проверим только не более 250 пещер |
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
VVV
Умник
Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #7 : Февраль 16, 2011, 15:06:16 � |
|
с этим вы согласны? за 250 обращений мы проверим только не более 250 пещер Безусловно. |
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #8 : Февраль 16, 2011, 15:46:53 � |
|
хорошо. Следующий шаг. согласны ли вы, что:
после 250 вопросов окажется:
с вероятностью 2.5% мы угадали где клад
с вероятностью 97.5% мы не угадали
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
VVV
Умник
Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #9 : Февраль 16, 2011, 15:56:40 � |
|
хорошо. Следующий шаг. согласны ли вы, что:
после 250 вопросов окажется:
с вероятностью 2.5% мы угадали где клад
с вероятностью 97.5% мы не угадали
Если ничего другого не делается, тогда --- да. Но устройство может выполнять некие действия или вычисления. |
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #10 : Февраль 16, 2011, 16:27:47 � |
|
хорошо. следующий шаг. согласны ли вы, что в случае, если мы не угадали за 250 вопросов, то максимум, что можем сделать - ткнуть наугад в любую из оставшихся 9750 пещер и вычисления тут не помогут - все эти 9750 вариантов равновероятны итого вероятность угадывания с учётом обоих случаев = 2.51% а какие действия может выполнять устройство?  |
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
VVV
Умник
Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #11 : Февраль 16, 2011, 16:44:29 � |
|
хорошо. следующий шаг. согласны ли вы, что в случае, если мы не угадали за 250 вопросов, то максимум, что можем сделать - ткнуть наугад в любую из оставшихся 9750 пещер и вычисления тут не помогут - все эти 9750 вариантов равновероятны итого вероятность угадывания с учётом обоих случаев = 2.51% а какие действия может выполнять устройство? Например, колесико покрутить внутри самого устройства. |
|
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// . |
|
|
Overseer
Свой человек
Offline
Сообщений: 436
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 116
-вас поблагодарили: 119
Играй
|
|
� Ответ #12 : Февраль 16, 2011, 17:00:27 � |
|
хорошо. следующий шаг. согласны ли вы, что в случае, если мы не угадали за 250 вопросов, то максимум, что можем сделать - ткнуть наугад в любую из оставшихся 9750 пещер и вычисления тут не помогут - все эти 9750 вариантов равновероятны итого вероятность угадывания с учётом обоих случаев = 2.51% а какие действия может выполнять устройство? Например, колесико покрутить внутри самого устройства. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
seamew
Гость
|
|
� Ответ #13 : Февраль 16, 2011, 17:16:43 � |
|
а вопросы "номер пещеры с кладом меньше 1987?" задавать нельзя?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #14 : Февраль 16, 2011, 17:23:07 � |
|
а какие действия может выполнять устройство? Например, колесико покрутить внутри самого устройства. ну и что?  оставшиеся 9750 пещер всё равно останутся равновероятными есть в реальном мире на квантовом уровне явления, когда нарушаются законы вероятностей (правда, их ещё не научились использовать на практике), но вряд ли задачка про это. вы так и не сказали, согласны ли вы с моими рассуждениями укажите ошибку в них или согласитесь, что правильный ответ равен 2.51% независимо от устройства |
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
|
