Полая планета

[Лев]

в условии не написано, где есть воздух, а где его нет

[seamew]

а чему он должен сопротивляться?

[kinder]

Превратимся в шар с центром в центре планеты

да, но почему ?

Свободное падение = невесомость
Долетите до центра и "повисните"

Сопр. воздуха никак не учел

почему в центр полетите то ?

решаем товарищи, задача не совсем из школьного курса физики !

[Um_nik]

Нам бы карту звездного неба для данной планеты с указанием масс всех объектов.
Ну или хотя бы скажите, есть ли внутри планеты воздух. И какова масса планеты. Радиус. Радиус полой части. Размеры нашей дыры.

[kinder]

пусть это будет Земля, и вдруг оказалось что она полая, внутри есть воздух

[Um_nik]

И какова масса планеты. Радиус. Радиус полой части. Размеры нашей дыры.

[kinder]

это не имеет особого значения
но пусть все данные будут земные, материал земли - уран  и человек с лопатой

[Um_nik]

А мне кажется, от этого будет зависеть гравитация

[kinder]

размерами дыры по сравнению с размерами планеты можно пренебречь, остальное практически не влияет на результат

[Лев]

Если она полая, то что есть центр гравитации?

[Kubinator]

Очевидно центр масс. Даже если планета полая  он совпадает с ее геометрическим центром если масса распределена равномерно по сфере.

[Л.К.Вольфхарт]

Если планета полая, значит ядра как такового нет, иначе полой она бы не была. Следовательно центром притяжения является сама полая сфера. Т.е. все притягивается к тому что имеет массу, в нашем случае  - земле. Масса воздуха в центре сфере -он ж центр гравитационного равновесия - слишком мала чтобы ее учитывать.
Просто окажетесь с другой стороны с внутренней поверхности.
 Из условия ясно то внутри также есть воздух, поэтому воздушный поток не страшен. до цента (где очевидно нулевая невесомость) далековато и вас притянет ближайшая к вам точка планеты - та что рядом с ваше ямой. Т.е. вы даже ничего не почувствуете.

[☭-Изделие 20Д]

Очевидно центр масс. Даже если планета полая  он совпадает с ее геометрическим центром если масса распределена равномерно по сфере.

Если планета вращается то согласно Кариорису сила тяготения должна быть направлена от поверхности планеты.

[kinder]

впервые задачу о полой планете решил Ньютон и получил необычный результат - внутри полой сферически-симметричной планеты силы гравитации равны нулю и не зависят от толщины слоя

удивительно ещё и то, что во времена Ньютона не существовало математических способов для решения таких задач и Ньютону пришлось ПРИДУМАТЬ математический аппарат
так появились основы математического анализа (дифференциалы и интегралы)

[Sobolle]

Внутри полой планеты, (учитывая разницу диаметра планеты и роста человека - как несоразмерную, толщину "слоя земли" и рост человека - как соразмерную), гравитационная направляющая (вектор) будет оставаться прежней но с противоположным значением. То есть, человек будет ходить по внутренней поверхности сферы, с тем же уровнем гравитации (силы тяжести).

Расчет гравитации для объектов такого типа, без учета малых величин, производится так же, как и в случае с бесконечной "плоскостью" имеющую толщину h.

В случае соразмерности диаметра планеты и роста человека, и планеты, как идеальной сферы, - эта задача имеет совсем другое решение. На сколько я помню (могу ошибиться), внутри подобной "сферы" гравитация равна 0.