чижи

[Черная кошка]

На 44 деревьях, расположенных по окружности, сидели 44 весёлых чижа (на каждом дереве по чижу). Время от времени два чижа одновременно перелетают на соседние деревья в противоположных направлениях (один — по часовой стрелке, другой — против). Докажите, что чижи никогда не соберутся на одном дереве.

[семеныч]

веселые чижи - это хто??

[Черная кошка]

веселые чижи - это хто??

вот они( хотя мне не разрешают пользоваться смайликами )
//текст доступен после регистрации//

[Sirion]

обойдём деревья по кругу (неважно в каком направлении, неважно откуда начиная), присваивая им номера от 0 до 43
номер дерева, на котором сидит чиж, назовём координатой чижа
нетрудно понять, что сумма координат всех чижей по модулю 44 инвариантна относительно указанных в задаче перемещений
при этом, если перемещение всех чижей на одно дерево возможно, то в начале сумма она сравнима с 22*43 (несравнима с нулём), а в конце сравнима с 44*(номер дерева, где все собрались) - сравнима с нулём
противоречие