вкусная каша

[Черная кошка]

Серёжа насыпал в цилиндрическую кастрюлю немного пшена и спросил соседку тетю Люду:
— Сколько нужно налить воды, чтобы получилась вкусная каша?
— Это очень просто,— ответила соседка. — Наклони кастрюлю — вот так; постучи, чтобы крупа пересыпалась и закрыла ровно половину дна. Теперь заметь точку на кастрюле, ближайшую к краю, до которой поднялась крупа — и зажми её пальцем! До этого уровня и надо налить воду.
— Так ведь пшена можно насыпать побольше и поменьше, да и кастрюли бывают разные — широкие и узкие,— усомнился Серёжа.
— Всё равно, мой способ годится в любом случае!— гордо ответила тетя Люда.

а) Докажите, что тетя Люда права: отношение объёмов воды и пшена по её рецепту всегда одно и то же.

б) Чему равно это отношение?

[iPhonograph]

21%

[Sirion]

2/3п, если быть точным

постоянство отношения очевидно, ведь любая такая конструкция из цилиндра и плоскости переводится в любую другую аффинным преобразованием