Итак, что нам дано: куб с ребром 1 и прямоугольная ленточка ширины 1/n и длины 12n (n - натуральное).
Что мы хотим: обернуть поверхность куба ленточкой ровно в два слоя. То есть всякая точка поверхности куба, кроме множества меры 0, должна быть покрыта двумя слоями ленточки. Ленточка нерастяжима, неразрываема, не допускает использования портальных технологий... ну, вы меня поняли.
Особо любопытные могут попробовать обобщить задачу на тот случай, когда n принадлежит некоторому хитрому классу иррациональных чисел. Довольно простое решение получается для эн, равного корню из двух.
Валерий
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1395
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 157
-вас поблагодарили: 235
|
 |
� Ответ #15 : Май 12, 2011, 17:57:58 � |
|
misha zotov, у Вас очень интересная история сообщений. Живой интерес к проституции и порноиндустрии - это, безусловно, похвально. А вот решённую задачу на Вашем счету я обнаружил лишь одну, и то - не с первой попытки. Но, разумеется, это не показатель. Вы просто не успели проявить свой интеллект и математическую культуру.
Однако сейчас у Вас есть прекрасный шанс это сделать. Теперь-то Вы, я надеюсь, поняли условие? Мою задачу нельзя назвать сложной; её вполне можно решить... скажем, за час и двенадцать минут. Столько в среднем отводится на одну задачу на Всероссийской олимпиаде.
Когда я досмотрю "Спокойной ночи, малыши", я хотел бы увидеть здесь Ваше решение.
Сирион, согласитесь, что эта перепалка не украшение и не пояснение задачи. Попробуйте подкорректировать условие так, что бы и третьеклассник прочтя его понял суть.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
 |
� Ответ #16 : Май 12, 2011, 18:06:50 � |
|
Не соглашусь. Эта перепалка очень... поучительна. А самое поучительное в ней то, как мой оппонент стремительно разлогинился =)
Выкладывая свои задачи, я не ориентируюсь на третьеклассников. Если такое условие будет мне поставлено администрацией форума - я буду вынужден покинуть форум. Пожелания же участников, не наделённых соответствующими полномочиями, я с удовольствием проигнорирую, ня.
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
Um_nik
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1161
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 277
-вас поблагодарили: 342
Любовь - дело техники
|
 |
� Ответ #17 : Май 12, 2011, 19:03:23 � |
|
Выкладывая свои задачи, я не ориентируюсь на третьеклассников.
А на восьмиклассников? 
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
 |
� Ответ #18 : Май 12, 2011, 19:08:45 � |
|
А восьмиклассники бывают разные)
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
Илья
Высший разум
   
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
 |
� Ответ #19 : Май 12, 2011, 21:00:23 � |
|
Сирион, согласитесь, что эта перепалка не украшение и не пояснение задачи. Соглашусь, вместо Сириона. Но вряд ли Сирион ее начал. Попробуйте подкорректировать условие так, что бы и третьеклассник прочтя его понял суть. Валерий, разве стоит такая цель? А что конкретно не понятно в условии задачи? Опять же, кто сказал, что автор должен заниматься ликбезом?
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
 |
� Ответ #20 : Май 12, 2011, 21:07:47 � |
|
Илья, таки Вы мудрый человек, и я совершенно не желаю к Вам мелочно придираться... и всё-таки "ликбез" пишется через "и". Сокращение от "ликвидация безграмотности".
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
Илья
Высший разум
   
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
 |
� Ответ #21 : Май 12, 2011, 21:10:09 � |
|
Ок, исправил.
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
 |
� Ответ #22 : Май 13, 2011, 05:14:33 � |
|
...мне, человеку, который все лучшие свои годы участвовал в математических олимпиадах, а все последующие - в их составлении и проверке...
...многажды председателя жюри Всероссийской олимпиады школьников по математике, автора бесчисленных геометрических задач, преподавателя университета...
не хочу поддерживать ни одну из спорящих сторон, но... имхо, аргумент, приведённый одним из спорящих для поддержки своей позиции, с логической точки зрения аргументом ну никак не может являться. дело в том, что перечисленные титулы никак не коррелируют с умением человека понятно излагать свои мысли. например, есть учёные мужи, которые глубоко знают и плодотворно трудятся на своём участке науки, и есть люди, которые обладают талантом составить понятно написанный учебник, и, к сожалению, в большинстве случаев - это совсем разные люди... и вообще, из предпосылки "я много раз сделал хреновину X" вовсе не следует тезис "я умею хорошо делать хреновину X". всем известный пример - автоваз 
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
misha zotov
Давненько

Offline
Сообщений: 94
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6
-вас поблагодарили: 14
|
 |
� Ответ #23 : Май 13, 2011, 08:43:26 � |
|
Поскольку автор отказался пояснить условие, попробую ее описать по-своему надеюсь, это не запрещено. На фотке показано как куб со стороной 1 обернут без дыр и наложений и разрывов в два слоя ленточкой 1х12. Вероятно, предполагается, что в задаче нужно определить, какими еще ленточками можно обернуть в два слоя без дыр и наложений и разрывов ленточки. Например, ленточками 2х6, 3х4 мне кажется обернуть невозможно . Ленточкой √2х6√2 вроде можно обернуть... 
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
 |
� Ответ #24 : Май 13, 2011, 09:07:30 � |
|
iPhonograph, совершенно верно. Из "титулов" нельзя извлечь никаких строгих следствий. С другой стороны, в терминах вероятностей "титул" кое-что да значит.
Я небольшой любитель меряться ненаблюдаемыми пиписьками. С другой стороны, среди всего, что я мог сказать, это было наименее уныло. Подобное построение условий - соглашение молчаливое, нигде не прописанное. Его проблематично подтвердить пруфлинком, как принято в интернетах. Звать людей, чтобы подтвердить своё мнение мнением большинства? Диалог лишится динамики, да и сам метод не менее порочен, чем апелляция к "титулам".
Наиболее разумный метод, конечно - сказать:"Эй, прохожий, проходи". Но если бы я сделал это сразу, оппонент не успел бы показать, какой он кросафчег. Такие дела, ня.
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
   
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1168
Искренне Ваш...
|
 |
� Ответ #25 : Май 13, 2011, 09:25:51 � |
|
Offtop: Показать скрытый текст misha zotov, не буду брать на себя право решать, относитесь ли Вы равнодушно к нападкам Sirion или же они Вас задевают - просто напомню, о возможности "сообщить модератору" о любом посте посредством одноименной кнопки в правом нижнем углу каждого из них...
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
misha zotov
Давненько

Offline
Сообщений: 94
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6
-вас поблагодарили: 14
|
 |
� Ответ #26 : Май 13, 2011, 09:38:05 � |
|
Offtop: Показать скрытый текст misha zotov, не буду брать на себя право решать, относитесь ли Вы равнодушно к нападкам Sirion или же они Вас задевают - просто напомню, о возможности "сообщить модератору" о любом посте посредством одноименной кнопки в правом нижнем углу каждого из них... Показать скрытый текст Отношусь спокойно. Более того, подобные диалоги / если без мата/ придают форуму живость. Другой момент в том, что я убежден, что любая задача на форуме мертва, пока у нее нет зрителя. Я - не математик, но вижу, что задача интересная и могла бы иметь многих "решателей", если бы ее чуть-чуть пояснили.
|
|
|
|
moonlight
Умник
  
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
 |
� Ответ #27 : Май 14, 2011, 08:21:49 � |
|
Данная задача на мой взгляд может быть сведена к следующей. Пусть дан квадрат со стороной 1. Требуется провести параллельные прямые на равном расстоянии друг от друга так чтобы две крайние проходили через две противоположные вершины квадрата, а две другие прямые через две другие вершины. В таком случае одна из сторон квадрата будет разбита на K частей, а другая на M>=K. Расстояние между прямыми будет равно 1/sqrt(M^2+K^2). То есть N в условии задачи может быть равным только такому числу которое представимо в виде суммы квадратов двух других. Наименьшее это 5^2=4^2+3^2. Для остальных N обёртывание куба лентой шириной 1/N невозможно.
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
 |
� Ответ #28 : Май 14, 2011, 08:24:23 � |
|
moonlight, таки да, совершенно верно. Однако осталось ещё показать, как именно можно произвести обёртывание.
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
moonlight
Умник
  
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
 |
� Ответ #29 : Май 14, 2011, 08:52:11 � |
|
Две соседние параллельные прямые это и есть лента. А начинаться она может в разных точках, которые образуются пересечением этих прямых и перпендикулярных им, которые также разбивают стороны на К и М частей. Но это без доказательства, может я и ошибаюсь. Если не так могу ещё подумать.
|
|
|
Записан
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
|