Царевич на болоте

[Seamew]

Вышел как-то раз Иван Царевич из дому и пошел искать себе невесту. Долго ли коротко он шел, но пришел на болото, где на кочках сидело около миллиона лягушек. Однако, к несчастью, болоте водились не только лягушки, но и злобные комары. Иван Царевич начал целовать всех лягушек по очереди, но практически сразу наловчился, и процесс целования получил постоянное ускорение.
Но хитрый Кощей науськал злобных комаров увеличивать количество укусов в минуту пропорционально количеству оставшихся лягушек, умноженному на квадрат ускорения целований Ивана.

С каким ускорением Ивану нужно целовать лягушек, чтобы получить минимальное количество комариных укусов?

[Sirion]

Если изначальная скорость укусов комаров по отношению к скорости целования царевича невелика, то выгоднее всего нулевое ускорение.

[Seamew]

а если оно по условию больше единицы?

[Sirion]

Тогда я попросил бы формализовать условие. Из того, что есть на данный момент, механика процесса очевидна не вполне.

[Seamew]

а что уточнять?
Считаем, что как только он поцеловал первую лягушку, у него появилось ускорение... Соответственно, комары начали свое кусачее дело!

[Sirion]

То есть за первую минуту царевич поцеловал х лягушек, и его покусало y комаров. За вторую царевич поцеловал x+a лягушек, и его покусало y+b*a*a*(1000000-x) комаров. За третью - х+2а и y+b*a*a*((1000000-x)+(1000000-2х-а)) соответственно. Я всё правильно понял?

[Seamew]

Не понимаю, почему х+а, а не х*а?

[Sirion]

Потому что ускорение - это то, на сколько изменилась скорость, а не то, во сколько. По крайней мере, когда я в последний раз изучал физику, было так.

[Seamew]

Потому что ускорение - это то, на сколько изменилась скорость, а не то, во сколько. По крайней мере, когда я в последний раз изучал физику, было так.

точняк, туплю что-то...

но тогда, на сколько знаю физику V = V0 +at, а не (а+х), разве нет?

[Sirion]

Ну да. Первая минута, t=0, v=x. Вторая минута, t=1, v=x+a*1. Третья минута, t=2, v=x+a*2...

[Seamew]

То есть за первую минуту царевич поцеловал х лягушек, и его покусало y комаров. За вторую царевич поцеловал x+a лягушек, и его покусало y+b*a*a*(1000000-x) комаров. За третью - х+2а и y+b*a*a*((1000000-x)+(1000000-2х-а)) соответственно. Я всё правильно понял?

а откуда b взялось?