Противостояние Тузика и дворника

[Seamew]

Как вы уже знаете, Тузик любит кататься на автобусе..
Была бы его воля, он бы постоянно катался, но дело в том, что у Тузика есть враг - местный дворник Иваныч.. у них не то, чтобы совсем война, просто Иваныч против проезда собак в общественном транспорте.
Если дворник находится на остановке вероятность добежать до автобуса для Тузика ничтожно мала. А если его нет на остановке шансы попасть в автобус у Тузика примерно пять к шести.
Со временем наш сообразительный пес заметил закономерность, что если на остановке есть хотя бы одна из бабушек их двора, то Иваныч будет на остановке вести с ней интеллектуальные беседы в четырех случаях из десяти..
Всего во дворе живет шесть бабушек. Три из них вообще никуда не ездят.
А каждая из оставшихся бабушкек примерно час в день проводит на остановке (между собой о времени они не договариваются).
Автобус приезжает на остановку два раза в час, начиная с 8 утра, последний рейс в 19:00...


Сколько раз в месяц в среднем Тузику удается покататься на автобусе?   

[Лев]

Не хватает данных, как часто дворник бывает на остановке (в отсутствии бабушек, например)

[Seamew]

Без бабушек ему там не интересно...

[Лев]

а если на остановке 2 бабушки, вероятность присутствия дворника растет или остается 0.4 ?

[Seamew]

остается

[Лев]

Итак, первая бабушка проводит 1/11 времени на остановке.

Вторая тоже 1/11, но в 1 случае из 11 она сидит вместе с первой (1/11 - 1/121)

Третья тоже 1/11, в 2 случаях из 11 попадает на одну из первых бабушек, + возможна вероятность 1/1331, что они будут вместе сидеть.

То есть, у меня получилось (и дааалеко не факт, что это правильно):

3/11 - 3/121 - 1/1331          - это вероятность нахождения на остановке хотя бы одной бабушки


примерно 0.247182569

значит, дворник будет с вероятностью 0.0988730276 (с вашего позволения округлю до 0.01)

следовательно, его не будет с вероятностью 0.99

учитывая шанс попасть на автобус - 0.99*5/6 = 0.825

я так понял, собак ездит не чаще раза в день. То есть, для месяца умножаем на 30.5:

0.825*30.5=25.1625.

Мой ответ - в среднем примерно 25 раз.

Показать скрытый текст

[Лев]

наверно, перед 1/1331 нужно было поставить "+", но из-за округления это вообще все не важно

[Seamew]

Вы очень интересно округляете...

[Муслим]

значит, дворник будет с вероятностью 0.0988730276 (с вашего позволения округлю до 0.01)

Показать скрытый текст

это как?

[Seamew]

и про старушек не очень понятно.. одна может прийти, когда вторая уже 50 минут высидела, к примеру, ведь такое возможно? Предлагаю секунды в рассчет не брать

[Лев]

и про старушек не очень понятно.. одна может прийти, когда вторая уже 50 минут высидела, к примеру, ведь такое возможно? Предлагаю секунды в рассчет не брать

это не имеет значения

то есть, это учитывается, даже если не вспоминать об этом.