число треугольников

[moonlight]

Попробуйте доказать или опровергнуть следующее утверждение.
Если в выпуклом N-угольнике никакие три диагонали не пересекаются в одной точке, то число треугольников, образованных вершинами и точками пересечения диагоналей равно
N(N-1)(N-2)(N^3+18N^2-43N+60)/720

[Sirion]

Попробуйте доказать или опровергнуть следующее утверждение.
Если в выпуклом N-угольнике никакие три диагонали не пересекаются в одной точке, то число треугольников, образованных вершинами и точками пересечения диагоналей равно
N(N-1)(N-2)(N^3+18N^2-43N+60)/720

треугольник - это любые три точки общего положения? или всё-таки его стороны должны включаться в стороны/диагонали исходного многоугольника?

[moonlight]

Попробуйте доказать или опровергнуть следующее утверждение.
Если в выпуклом N-угольнике никакие три диагонали не пересекаются в одной точке, то число треугольников, образованных вершинами и точками пересечения диагоналей равно
N(N-1)(N-2)(N^3+18N^2-43N+60)/720

треугольник - это любые три точки общего положения? или всё-таки его стороны должны включаться в стороны/диагонали исходного многоугольника?

должны включаться в стороны/диагонали исходного многоугольника