Это скучная задача. Как насчёт a2+b2+c2=a3+b3+c3=a4+b4+c4?
а тут ответик бы
а я его ещё не знаю)
Из уравнения следует:
(a
2+b
2+c
2)(a
4+b
4+c
4)=(a
3+b
3+c
3)
2раскрываем скобки и группируем:
a
2b
2(a-b)
2+a
2c
2(a-c)
2+b
2c
2(b-c)
2=0
Если среди чисел a,b,c нет нулей, то они все равны друг другу, т.е., a=b=c=1
Если c=0, то сводим к аналогичной задаче для двух переменных.
Итого: 8 решений - произвольные наборы чисел a,b,c ∈ {0,1}
