Невидимая мишень

[fortpost]

На большой стене висит круглая мишень диаметром 10 см, закрытая листом бумаги размером 2×2 метра. Ковбой хочет поразить мишень, имея двенадцать пуль. После каждого выстрела, начиная со второго, ему сообщают, точнее или нет был этот выстрел по отношению к предыдущему. Как ковбой может наверняка попасть в мишень?

[Sirion]

О, а это было на матсборах, куда я ездил в девятом классе)

[moonlight]

Показать скрытый текст

Первые два выстрела в две смежные вершины квадрата - узнаем прямоугольник 1х2 м в котором находится центр мишени. Третий выстрел в вершину этого прямоугольника, так чтобы получить квадрат 1х1. И т.д. За 11 выстрелов получим квадрат со стороной 6.25 см. Центр этого квадрата будет внутри мишени: 6.25/sqrt(2)<5.

[fortpost]

Показать скрытый текст

Первые два выстрела в две смежные вершины квадрата - узнаем прямоугольник 1х2 м в котором находится центр мишени. Третий выстрел в вершину этого прямоугольника, так чтобы получить квадрат 1х1. И т.д. За 11 выстрелов получим квадрат со стороной 6.25 см. Центр этого квадрата будет внутри мишени: 6.25/sqrt(2)<5.

Попал!