Лента на трубке

[fortpost]

Ленту длиной 25 м и толщиной 0,1 мм плотно намотали на картонную трубку. Получился валик диаметром 10 см. Каков диаметр трубки?

[Seamew]

длина внешнего круга: 2пr = 2п* (1000)
длина следующего (обозначим n-ного) круга 2п(r-n*0,1) = 2п* (1000 -0,1)
всего должно быть 25м = 25 000
то есть получаем уравнение 25 000 = 2п* ( n*1000 - 0,1 (n-1)! )
ну и дальше его надо как-то решить..
диаметр трубки будет 1000 - 0,1n

[fortpost]

длина внешнего круга: 2пr = 2п* (1000)
длина следующего (обозначим n-ного) круга 2п(r-n*0,1) = 2п* (1000 -0,1)
всего должно быть 25м = 25 000
то есть получаем уравнение 25 000 = 2п* ( n*1000 - 0,1 (n-1)! )
ну и дальше его надо как-то решить..
диаметр трубки будет 1000 - 0,1n

Очень любопытно. Но как же нам n-то найти? Чему ж оно равно?

[Seamew]

количеству кругов

[fortpost]

количеству кругов

Да, а сколько их?

[Seamew]

длина внешнего круга: 2пr = 2п* (100)
длина следующего (обозначим n-ного) круга 2п(r-n*0,1) = 2п* (100 -0,1)
всего должно быть 25м = 25 000
то есть получаем уравнение 25 000 = 2п* ( n*100 - 0,1 (n-1)! )
ну и дальше его надо как-то решить..
диаметр трубки будет 100 - 0,1n

с ноликом ошиблась 

около 40 оборотов? 

[fortpost]

мм... 4 круга получается?

Да почему ж так мало?

[Seamew]

мм... 4 круга получается?

Да почему ж так мало?

патамучта с ноликом ошиблась

[fortpost]

Это ближе. Но тож маловато.

[moonlight]

R=5см, d=0.1мм, L=25м
средняя длина одного витка 2п*(R+r)/2=п(R+r)
длина всех витков L=п(R+r)N
N=(R-r)/d
L=п(R+r)(R-r)/d
r=sqrt(R²-Ld/п)=4.13 см

[fortpost]

R=5см, d=0.1мм, L=25м
средняя длина одного витка 2п*(R+r)/2=п(R+r)
длина всех витков L=п(R+r)N
N=(R-r)/d
L=п(R+r)(R-r)/d
r=sqrt(R²-Ld/п)=4.13 см

И оно так!

[Димыч]

Зачем так сложно? Площадь сечения равна