Ёлкино-Палкино дубль три

[fortpost]

Из Ёлкино и Палкино, расстояние между которыми равно 40 км, навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста Вася и Петя. Вася передвигался со скоростью 23 км/ч, а Петя —17 км/ч. Перед отправлением на нос Васи села муха, которая в момент его выезда из города полетела по направлению к Палкино со скоростью 40 км/ч. Муха встретилась с Петей, тут же повернула обратно и полетела по направлению к Ёлкино со скоростью 30 км/ч. (Дело в том, что от Ёлкино к Палкино дул ветер.) Встретившись с Васей, муха вновь повернула обратно и т. д. Определите суммарный путь, который пролетела муха до момента встречи велосипедистов.

[Валерий]

Показать скрытый текст

34,48 км

[fortpost]

Показать скрытый текст

34,48 км

Маленько не столько.

[Ленка Фоменка]

35,8052 километра?
а точнее 8271/231 км

[Димыч]

У меня 37⁴/₇ км получилось, но считал в уме, мог ошибиться.

[Ленка Фоменка]

У меня 37⁴/₇ км получилось, но считал в уме, мог ошибиться.

а у меня нереальные дроби в вычеслениях были, потому в уме никак не посчиталь, на листочке и с калькулятором считала

[moonlight]

37⁴/₇-правильно

[Ленка Фоменка]

У меня 37⁴/₇ км получилось, но считал в уме, мог ошибиться.

Точно, путем долгих вычислений получила такой же результат))

[fortpost]

Ура, взято!!! 

[moonlight]

Показать скрытый текст

L=40 v₁=23 v₂=17 V₁=40 V₂=30
s=L[2V₁V₂+v₁(V₁-V₂)]/[(v₁+v₂)(V₁+V₂)]

[Вилли ☂]

...Определите суммарный путь, который пролетела муха до момента встречи велосипедистов.

И направление мухи в момент встречи.

[пестерь]

Показать скрытый текст

L=40 v₁=23 v₂=17 V₁=40 V₂=30
s=L[2V₁V₂+v₁(V₁-V₂)]/[(v₁+v₂)(V₁+V₂)]

как формулу найти? тупо расписать по участкам  и свернуть, или можно сразу логически рассуждая? например, если скорость мухи была бы одинаковой (> скорости каждого из них)то путь будет равен этой скорости * 1 час, независимо от кол-ва пройденных участков

[moonlight]

Я тупо расписывал и сворачивал.
Если бы скорость мухи была постоянной стал бы рассуждать логически. А так я логически рассудил что логические рассуждения скорее всего ни к чему не приведут.

[Димыч]

Отношение времени, пока муха летит в направлении Палкино, ко времени, пока она летит в направлении Ёлкино, такое же, как отношение времени для первых 2 отрезков ее пути. Нетрудно расчитать, что оно равно 53 к 17. Значит 53/70 часа она летит со скоростью 40 км/ч и 17/70 часа со скоростью 30 км/ч.