уравнение и деление

[пачти умный]

1.Докажите, что уравнение 5x.3 + 11y.3 + 13z.3 = 0 не имеет решений в целых числах, отличных от 0
(5x.3 - 5 *x*х*Х )*-умножить
2.Если натуральное число делится на 10 101 010 101, то по крайней мере шесть цифр
его десятичной записи отличны от нуля. Докажите это

[iPhonograph]

1)
Показать скрытый текст

пусть есть ненулевое решение
рассмотрим уравнение по модулю 13:
4x^3+y^3=0 (mod 13)
кубы по модулю 13 - это числа 0, +-1, +-5, поэтому x и у делятся на 13, значит z тоже.
Разделим x, y и z на 13 и рекурсивно повторим рассуждения.  Получим переполнение стека.

[пачти умный]

а почому 4x^3+y^3=0 (mod 13) а не 5х^3+11y^3=0 (mod 13)

[iPhonograph]

почому что это одно и то же

[пачти умный]

хочеш сказать что 4x^3+y^3=5х^3+11y^3=0 (mod 13)