Одни четверки

[fortpost]

Сумма цифр десятичной записи числа 4444⁴⁴⁴⁴ равна А. Сумма цифр числа А равна В. Какова сумма цифр числа В?

[BIVES]

Число 4444⁴⁴⁴⁴ содержит [4444*lg(4444)]+1=16211 цифр.
Поэтому А не превосходит 9*16211=145899.
Среди чисел меньших 145899 максимальную сумму цифр имеет число 99999.
Поэтому В не превосходит 45.
Сумма цифр числа В должна иметь тот же остаток от деления на 9, что и 4444⁴⁴⁴⁴, т.е. 7.
Так как сумма цифр двухзначного числа не превосходящего 45 не превосходит 12, то сумма цифр числа В равна 7.

[fortpost]

Ваша правда!