Сеанс одновременной игры

[Леонид Панасенко]

Наш форумчанин Сергей Бирюков дает сеанс одновременной игры 45 шахматистам, сидящим по кругу. Напротив некоторых из шахматистов стоят стулья. Сергей садится на стул перед шахматистом, и, сделав ход, переходит к следующему по часовой стрелке шахматисту. При этом он передвигает стул, если перед следующим шахматистом стула нет. Все стулья одинаковы. Могло ли случиться так, что в течение 2000 ходов Сергея ни разу не повторилось расположение стульев и Сергея (считается, что за это время ни одна из партий не закончится)?

[Smith]

Показать скрытый текст

45x44=1980<2000

получатся, что не получается..