монета

[Еламан]

Известно, что среди девяти монет есть одна фальшивая, у которой вес меньше чему у остальных. Как с помощью чашечных весов за два взвешивания определить фальшивую монету?

[Nastasiya]

Показать скрытый текст

Монеты распределяем по три.
Взвесим первую и вторую тройки.
Дальше может быть так.
1. Если их вес одинаков, фальшивка в числе последней тройки монет.
Взвешиваем из этой тройки по одной монете. Если вес одной из монет меньше, то она - фальшивая. Если вес одинаков, то фальшивой является оставшаяся монета.
2. Если одна из троек легче другой, то фальшивка находится в ней. Тогда из этой тройки взвешиваем по одной монете. И снова: если вес одной из монет меньше, то она фальшивая, если вес одинаков, то фальшивой является оставшаяся монета.

[Еламан]