Коварный пень(задача Перельмана).

[Бирюков Сергей]

Повстречал крестьянин в лесу незнакомого старика. Разговорились. Старик внимательно оглядел крестьянина и сказал:

- Известен мне в леску этом пенечек один удивительный. Очень в нужде помогает.

- Как помогает? Вылечивает?
 
- Лечить не лечит, а деньги удваивает. Положишь под него кошель с деньгами, досчитаешь до ста - и готово: деньги, какие были в кошельке, удвоились. Такое свойство имеет. Замечательный пень!

- Вот бы мне испробовать,- мечтательно сказал крестьянин.
 
- Это можно. Отчего же? Заплатить только надо.

- Кому платить? И много ли?

- Тому платить, кто дорогу укажет. Мне, значит. А много ли, о том особый разговор. Стали торговаться. Узнав, что у крестьянина в кошельке денег мало, старик согласился получать после каждого удвоения по 1 р. 20 к. На том и порешили. Старик повел крестьянина в глубь леса, долго бродил с ним и, наконец, разыскал в кустах старый, покрытый мохом еловый пень. Взяв из рук крестьянина кошелек, он засунул его между корнями пня. Досчитали до ста. Старик снова стал шарить и возиться у основания пня, наконец извлек оттуда кошелек и подал крестьянину. Заглянул крестьянин в кошелек и что же? - деньги в самом деле удвоились! Отсчитал из них старику обещанные 1 р. 20 к. и попросил засунуть кошелек вторично под чудодейственный пень. Снова досчитали до ста, снова старик стал возиться в кустах у пня, и снова совершилось диво: деньги в кошельке удвоились. Старик вторично получил из кошелька обусловленные 1 р. 20 к. В третий раз спрятали кошель под пень. Деньги удвоились и на этот раз. Но когда крестьянин уплатил старику обещанное вознаграждение, в кошельке не осталось больше ни одной копейки. Бедняга потерял на этой комбинации все свои деньги. Удваивать дальше было уже нечего, и крестьянин уныло побрел из лесу. Секрет волшебного удвоения денег вам. конечно, ясен: старик не даром, отыскивая кошелек, мешкал в эарослях у пня. Но можете ли вы ответить на другой вопрос: сколько было у крестьянина денег до злополучных опытов с коварным пнем?

[MU]

Показать скрытый текст

1 рубль 5 копеек, решается простым уравненьицем

[семеныч]

и тут облом

[☭-Изделие 20Д]

и тут облом

Это не облом это

Однажды черт предложил бездельнику заработать. «Как только ты перейдешь через этот мост, - сказал он, - твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 рубля». Бездельник согласился и … после третьего перехода остался без денег. Сколько денег у него было сначала?

Ну и соответственно

Задача решается с конца. Так как после третьего перехода у бездельника денег не осталось, то после перехода моста в третий раз у него было 24 рубля, а до перехода третьего моста – 12 рублей. Тогда после перехода второго моста у бездельника было 12 + 24 = 36 (рублей), а до перехода второго моста – 36 : 2 = 18 (рублей). Рассуждая аналогично, получим, что после перехода первого моста у бездельника стало 18 + 24 = 42 (рубля), а перед переходом первого моста – 42 : 2 = 21 (рубль). Таким образом, у бездельника сначала был 21 рубль. Ответ. 21 рубль.

Я так её помню с 5-го класса именно по книге Перельмана "Занимательная...чтото", но Перельман - другой