Игра в наперстки

[☭-Изделие 20Д]

Показать скрытый текст

сотни ходов хватит

С сотней ходов можно даже по 4 колпачка не переворачивать, а всегда вертеть один и тот же

[☭-Изделие 20Д]

25 ходов. что то не припомню как залить картинку на форум? может подскажет кто)

Очень хотелось бы подождать пока Вы вспомните, но т.к. врядли
Сначала на любой сторонний сайт, большинство пользует
//текст доступен после регистрации//
потом уже
---------------------------------

---------------------------------
Т.к. коды активные написать в постинге это нереально. Лучше нажмите над моим сообщение надпись цитировать и рассмотрите отчеркнутую сверху-снизу строку

[Nastasiya]

С сотней ходов можно даже по 4 колпачка не переворачивать, а всегда вертеть один и тот же

Но ведь монетка тоже может прятаться всё время под одними и теми же двумя соседними напёрстками (ведь направление её перемещения не задано), и тогда этим способом её не поймать и за сто ходов.

[BrainCollapsis]

ну так как мой вариант?

[fortpost]

ну так как мой вариант?

Вариант интересный, но не совпадает с авторским. Желаете на него взглянуть?

[☭-Изделие 20Д]

ну так как мой вариант?

Вариант интересный, но не совпадает с авторским. Желаете на него взглянуть?

В. Дольников XXXV Всероссийская олимпиада 
А посмотреть не удаётся
 

[fortpost]

Не беспокойтесь, скоро покажу.

[Sirion]

вот я, например, ничего не понял из рисунка мозгоколлапса
реквестирую формальное описание

[☭-Изделие 20Д]

ну, тогда Показать скрытый текст

48

сомневаюсь, что можно быстрее

Наконецто удалось добраться
Здесь в принципе именно аффтарский атвет
Получается 25 от коллапса+ проверка после каждого хода для вылавливания переползающей монетки - итого = 34
Показать скрытый текст

На фсякий случай первоисточник
//текст доступен после регистрации//

[Kostya1]

)))))))))

[Nastasiya]

Наконецто удалось добраться
Здесь в принципе именно аффтарский атвет
Получается 25 от колларса+ прверка после каждого хода для вылавливания переползающей монетки - итого = 34

Извините моё занудство. Здесь задача тоже решается так, словно монета поступательно движется по кругу, а ведь в условии оговаривается только, что монета перемещается под один из соседних с ней наперстков. То есть, пока мы открываем последовательно все напёрстки, она могла путешествовать туда-сюда, в любой момент имея возможность избежать погони.
К примеру, открываем 1-4 напёрстки, а монетка в это время под пятым. Дальше открываются 5-8, а монетка уже ускользнула под четвёртый. Или так: открыли 97-100 напёрстки, после чего монетка из-под первого переходит под сотый, а дальше уже движется потихонечку следом за нами.

Или я в чём-то не права?

[☭-Изделие 20Д]

Наконецто удалось добраться
Здесь в принципе именно аффтарский атвет
Получается 25 от колларса+ прверка после каждого хода для вылавливания переползающей монетки - итого = 34

Извините моё занудство. Здесь задача тоже решается так, словно монета поступательно движется по кругу, а ведь в условии оговаривается только, что монета перемещается под один из соседних с ней наперстков. То есть, пока мы открываем последовательно все напёрстки, она могла путешествовать туда-сюда, в любой момент имея возможность избежать погони.
К примеру, открываем 1-4 напёрстки, а монетка в это время под пятым. Дальше открываются 5-8, а монетка уже ускользнула под четвёртый. Или так: открыли 97-100 напёрстки, после чего монетка из-под первого переходит под сотый, а дальше уже движется потихонечку следом за нами.

Или я в чём-то не права?

Тот же вопрос почему и сунул линк - я там не регился

[fortpost]

А вот решение, которое мне удалось накропать.
Показать скрытый текст

Ответ. За 33 хода.

Покажем, как найти монетку за 33 хода. Поднимем наперстки с номерами 0, 2, 4, 6. Либо мы нашли монетку, либо эти наперстки оказались пустыми. Тогда монетка после перемещения не может оказаться под наперстками 0, 2, 4, так как все их соседи были пустыми. (Далее мы всегда будем предполагать, что очередным ходом мы не нашли монетку - в противном случае все уже сделано.) Пусть после некоторого хода (и последующего перемещения монетки) у нас оказались пустыми наперстки с номерами 0, 2, 4, . . . , 2s. Тогда следующим ходом мы поднимем наперстки с номерами 2s + 2, 2s+4, 2s+6, 2s+8; после перемещения монетка не сможет оказаться под наперстками с номерами 0, 2, 4, . . . , 2s+6. Таким образом, количество пустых наперстков увеличилось на 3. Итак, после 16 ходов 16 · 3 = 48 четных наперстков окажутся пустыми. Семнадцатым ходом мы проверим оставшиеся два четных наперстка: 98 и 100, а также два белых: с номерами 1 и 3. После этого хода (до перемещения монетки) все четные наперстки будут пусты, и, следовательно, останутся пустыми до конца. Далее мы действуем по той же схеме. После 17-го хода и перемещения монетки остался пустым один нечетный наперсток; значит, после еще 15 ходов будут пустыми 1+3 ·15 = 46 нечетных наперстков (и все четные). Тогда последним, 33-м ходом, мы можем проверить оставшиеся 4 наперстка и гарантированно найдем монетку (если, конечно, мы не нашли ее до того).

[Nastasiya]

Поднимем наперстки с номерами 0, 2, 4, 6. Либо мы нашли монетку, либо эти наперстки оказались пустыми. Тогда монетка после перемещения не может оказаться под наперстками 0, 2, 4, так как все их соседи были пустыми.

Погодите, если представить эту ситуацию, то, мне кажется, монетка после перемещения не может оказаться под нечётными напёрстками 1, 3, 5, поскольку соседние с ними напёрстки 0, 2, 4, 6 были пустыми. Почему же, находясь, к примеру, сначала под первым напёрстком (мы его не поднимали и монетку не видели), она не может переместиться под второй?
Что-то тут не так!
Сдаётся мне, что разгадка - это секрет напёрсточников, который они ни за что не выдадут.

[fortpost]

Поднимем наперстки с номерами 0, 2, 4, 6. Либо мы нашли монетку, либо эти наперстки оказались пустыми. Тогда монетка после перемещения не может оказаться под наперстками 0, 2, 4, так как все их соседи были пустыми.

Погодите, если представить эту ситуацию, то, мне кажется, монетка после перемещения не может оказаться под нечётными напёрстками 1, 3, 5, поскольку соседние с ними напёрстки 0, 2, 4, 6 были пустыми. Почему же, находясь, к примеру, сначала под первым напёрстком (мы его не поднимали и монетку не видели), она не может переместиться под второй?
Что-то тут не так!
Сдаётся мне, что разгадка - это секрет напёрсточников, который они ни за что не выдадут.

Похоже, в решении хде-то опечатка. Видимо, должно быть так.
Показать скрытый текст

Поднимем наперстки с номерами 0, 2, 4, 6. Либо мы нашли монетку, либо эти наперстки оказались пустыми. Тогда монетка после перемещения не может оказаться под наперстками 1, 3, 5, так как все их соседи были пустыми. Затем поднимаем наперстки 6, 8, 10, 12. После перемещения монетка не сможет оказаться под наперстками с номерами 7, 9, 11. Так, двигаясь по кругу, на 17-м ходу проверяем наперстки 98, 0, 1, 3. На втором круге проверяем все нечетные наперстки, начиная с 5-го. Доходим за 15 ходов  до 95-го наперстка. И на последнем ходу проверяем наперстки 96, 97, 98, 99.