Помогите(

[yachelovek]

  Во солько раз площадь квадрата, описанного около кола, больше чем площадь квадрата, вписанного в окружность.
P.S. Ответ я знаю, но вот как решить хз. Так что если не сложно, то помгите! Ответ в 2 раза!

[Ленка Фоменка]

А как связаны кол и окружность?

Что-то мне подсказывает, что в задании данных маловато

[GOMER2]

Примем колу за окружность
Сторона обписанного=Ь, сторона уписанного=Й
Диагональ уписанного=Ь - Чертите, вникайте
Согласно Пифагору ЙКВАДРАТ+ЙКВАДРАТ=ЬКВАДРАТ
2ЙКВАДРАТ=ЬКВАДРАТ
Сторона уписанного меньше в sqrt2 раз, что при нахождении площадей и даст разницу в 2 раза
Если что, умные люди поправят

[Smith]

А как связаны кол и окружность?

Что-то мне подсказывает, что в задании данных маловато

Лен, коло - это окружность (укр.), просто перевод, имхо, не точный.
нарисовали квадрат, а затем вписАли в нее окружность, а затем в окружность вписали другой квадрат

[Ленка Фоменка]

А как связаны кол и окружность?

Что-то мне подсказывает, что в задании данных маловато

Лен, коло - это окружность (укр.), просто перевод, имхо, не точный.
нарисовали квадрат, а затем вписАли в нее окружность, а затем в окружность вписали другой квадрат

Ааааа... Ну тады ясно Мне с моим русским в этой теме делать нечего

[Anatol.]

//текст доступен после регистрации//

В качестве базовой единицы расчета возьмем радиус круга - r (OH=OF=OI=r)

Площадь большого квадрата АВСD:
AB=BC=2r
S_ABCD = AB*BC = 2r*2r = 4r²

Площадь малого квадрата EFGH:
Сторону малого квадрата можем рассчитать из прямоугольного равнобедренного треугольника HFG.
По теореме Пифагора:
FG² + HG² = HF²
Поскольку FG=HG, а HF=2r, имеем:
FG²+FG²=(2r)²
2FG²=4r²
FG²=2r²
FG=(корень из 2) * r
Теперь площадь: S_EFGH = FG*FG = (корень из 2) * r * (корень из 2) * r  = 2r²

Отношение площадей: S_ABCD / S_EFGH = 4r² / 2r² = 2

Отсюда и ответ - в 2 раза

[fortpost]

А к чему такие сложные расчеты? Из рисунка ведь видно, что AB=HF=2r.
S_ABCD / S_EFGH = (2r)² / (2r/√2)² = 2.
Та и все.

[Anatol.]

Хитрец вы, Фортпост.
У вас такие простые расчеты только потому, что вы скрыли все этапы кроме последнего.
Вы вот распишите каждый шаг, вот и у вас будут такие сложные расчеты.

[fortpost]

Надо быть проще, как сказала амёба.

[Anatol.]

Ок, буду стараться

[BIVES]

Да все действительно проще. Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними, поэтому так как диоганали квадрата перпендикулярны S_EFGH=(2r)²/2.

[moonlight]

//текст доступен после регистрации//

[loki]

прямоугольного равностороннего треугольника - так не бывает, равнобедренный

[Anatol.]

Таки да