Дед Мороз и дети

[Леонид Панасенко]

На елке в одном клубе Дед Мороз устроил раздачу подарков. На елке было 28 девочек и 37 мальчиков. Причем Дед Мороз раздавал порону всем девочкам и поровну мальчикам. Оказалось, что существует только один способ такой раздачи, чтоб раздать все подарки. Какое наибольшее число подарков могло быть у Деда Мороза?

[семеныч]

На елке было 28 девочек и 37 мальчиков.


снимите детишек с елки.
упадут же
будут плакать
 

[fortpost]

Показать скрытый текст

Девочки получили по 37 подарков, мальчики по 28 подарков. Всего 28∙37+37∙28=2072.

[MU]

Показать скрытый текст

Девочки получили по 37 подарков, мальчики по 28 подарков. Всего 28∙37+37∙28=2072.

а почему нельзя по-другому и опочему это максимум?

[fortpost]

Показать скрытый текст

Девочки получили по 37 подарков, мальчики по 28 подарков. Всего 28∙37+37∙28=2072.

а почему нельзя по-другому и опочему это максимум?

А при большем количестве подарков возможны разные способы раздачи.

[MU]

Показать скрытый текст

Девочки получили по 37 подарков, мальчики по 28 подарков. Всего 28∙37+37∙28=2072.

а почему нельзя по-другому и опочему это максимум?

А при большем количестве подарков возможны разные способы раздачи.

а доказательство сие факта имеется?

[fortpost]

Показать скрытый текст

Вопрос сводится к единственности решения уравнени 28x + 37y = N в натуральных числах.
Если (x,y) – решение, то «ближайшими» к нему решениями в целых числах будут (x – 37,y + 28) и (x + 37,y – 28). Поэтому x < 38, y < 29. Значит, наибольшее N = 28*37 + 37*28 = 2072.

[mayer]

На елке было 28 девочек и 37 мальчиков.


снимите детишек с елки.
упадут же
будут плакать
 

Это все Чайка со своей аватаркой виновата  .