На ферме

[Александр Кремень]

На одной крупной ферме имелось одинаковое число коров, свиней, лошадей и кроликов. Но так было лишь до вспышки ужасного заболевания среди животных.Теперь же в семье владельца фермы слышались непрерывные причитания.
Отец. Из каждых пяти пала одна корова.
Мать. Пало столько лошадей, сколько выжило свиней.
Сын. Доля кроликов среди всех выживших животных составляет 5/14.
Бабушка. Случаев падежа не избежал ни один вид животных.

Но бедная бабушка очень стара...Не можете ли вы доказать ей что она ошиблась?

[Nastasiya]

Показать скрытый текст

Попробую.
Поскольку падёж среди коров, лошадей и свиней подтверждён другими членами семьи, посчитаем, сколько осталось кроликов.
Количество каждого вида животных до эпидемии обозначим Х, а количество выживших кроликов - У.
Количество выживших коров составляет Х-Х/5
Пало столько лошадей, сколько выжило свиней, значит, выжило лошадей столько, сколько пало свиней: получается, что общее количество лошадей и свиней уполовинилось, то есть, составляет Х.
Тогда У=5/14(Х-Х/5+Х+У) => У=5/14(9/5Х+У) => У-5/14У=9/14Х => У=Х, что подтверждает, что количество кроликов после эпидемии не уменьшилось, и бабушка не права.
Хотя, скорее всего, кролики просто быстро расплодились и восстановили баланс.