Как репу жучили

[fortpost]

На каждом из двух огородов Дед посадил по одинаковому количеству репок. Если в огород заходит Внучка, то она выдёргивает ровно 1/3 репок, имеющихся к этому моменту. Если заходит Жучка, то она выдёргивает 1/7 репок, а если заходит Мышка, то она выдёргивает только 1/12 репок. К концу недели на первом огороде осталось 7 репок, а на втором—4. Заходила ли Жучка во второй огород?

[zhekas]

очевидно, что заходила

[fortpost]

очевидно, что заходила

Да, а почему?

[zhekas]

Пусть X - начальное количество реп в огороде. Когда заходит внучка,  остаётся (2/3) от предшествующего чисоа реп. Когда заходит жучка - (6/7). А когда заходит мышка (11/12).

В первом огороде осталось 7 реп. Так ни один числитель этих дробей не кратен 7, то семёрке кратно изначальное число реп в огороде. Во втором огороде осталось 4 репы. Это значит, что во втором огороде число реп умножалось на дробь со знаменателем кратным семёрке. А такой знаменатель присутствует только у Жучки