12 хлебов

[Александр Кремень]

12 человек несут 12 хлебов: каждый мужчина несет по 2 хлеба, женщина - по половине хлеба. А ребенок - по четверти хлеба. Сколько было мужчин, женщин и детей?

[семеныч]

вот если бы 13 хлебов несли 13 человек

[fortpost]

Показать скрытый текст

Мужчин - 5, женщин - 1, детей - 6.

[fortpost]

вот если бы 13 хлебов несли 13 человек

Нэ вийдэт!

[Nat]

по-моему, это невозможно. взяла количество М, Ж и Д за неизвестные, составила 2 уравнения, систему надо было решить в целых числах, и она не имеет таковых решений.
P.S. ошиблась....5,1,6 соответственно.(6y+7z=48, y=1, z=6, тогда x=5)

[Андрей Потапкин]

Давайте подумаем, как могут распределиться 12 хлебов между мужчинами, женщинами и детьми. Попробуем мысленно распределить хлеба между ними. Сначала дадим всем по половине хлеба.
 При этом будет роздано 6 хлебов. Чтобы удовлетворить условию задачи, нужно раздать оставшиеся 6 хлебов мужчинам, а затем взять у каждого из детей по четверти хлеба и также распределить этот хлеб среди мужчин. Каждому мужчине до его нормы не хватает полтора хлеба. Шесть хлебов по полтора хлеба можно распределить между четырьмя мужчинами после чего каждый из них будет нести по два хлеба. Отсюда следует, что мужчин не менее пяти. Иначе излишки хлеба, имеющиеся у детей, некому было бы нести. Но если бы мужчин было шесть, то они сами несли бы весь хлеб, а женщинам и детям ничего бы не осталось. Итак, имеется всего пять мужчин. Пятому мужчине до его нормы не хватает полтора хлеба, и именно эти полтора хлеба нужно собрать по четверти. У каждого из детей. Так как полтора хлеба состоят из шести четвертей, то детей имеется всего шестеро и, значит, количество женщин равно
 12—5 — 6=1, Следовательно, хлеба несли 5 мужчин, одна женщина и 6 детей.