три разных варианта дают цифру 26. Почему не знаю, думаю что-то из теории графов
Действительно, всегда будет 26.
Можно заметить, что для каждой из конфигураций число почтовых ящиков равно 26. На самом деле это число не зависит от деталей плана города. Эйлер доказал следующую теорему. Если число вершин, ребер и граней (т. е. ограниченных ребрами областей) какого-либо плоского графа соответственно равно b, p и r, то b—p+r=2. В нашем случае b — число вершин, т. е. почтовых ящиков, р=37 — число ребер, т. е. отрезков улиц, и r= 12+1 = 13 — число граней, т.е. число кварталов, увеличенное на 1, что обусловлено наличием внешней(бесконечной) грани. Таким образом, имеем b—37+13=2, т. е. b=26.
