Размещение на шахматной доске

[Smith]

Это задачка из мат. конкурса Harvard-MIT Mathematics Tournament (HMMT)

На шахматной доске 20х20 клеток нужно разместить максимальное количество ферзей так, чтобы каждый ферзь находился под ударом не более 1 раза.
Напомню, ферзь ходит по горизонтали, вертикали и диагонали шахматной доски, не зависимо от количества клеток, ее составляющей.

При этом, подсчет очков за решение задачи на конкурсе производится следующим образом: за 20 размещенных согласно условию ферзей начисляется 0 балловв, за каждый последующий выставленный ферзь начисляется 5 баллов. Предполагается, что на данном вопросе можно заработать 25 баллов.

Знаю, что можно больше 20 и знаю как, но к 25 и близко не подошел.
Приглашаю поучаствовать всех заинтересовавшихся.

[moonlight]

поставил 24

[Smith]

поставил 24

24 и у меня уже получилось.
пока никто не доказал (во всяком случае, мне это неизвестно), что можно 25, и что нельзя больше, чем 25.

[moonlight]

Ну нашел я решение для 25. И на что я эти баллы смогу обменять? ))

[Smith]

Ну нашел я решение для 25. И на что я эти баллы смогу обменять? ))

Ваши баллы (решение) Вы можете обменять на местную валюту - "спасибку" от меня ))
кстати, как полагаете, возможно ли "продолжение банкета"?

[moonlight]

//текст доступен после регистрации//

Кстати я или нашёл решение для 26 или доказал что больше 25 не существует.

[Smith]

Вы "или" нашли решение для 25 ))
док-ва невозможности 26 я не увидел, разве только косвенно невозможность поставить еще одного ферзя в предложенном Вами раскладе. однако, расклады ведь могут быть иными

[пестерь]

не догоняю как ставить - просто подбором чтоли, или можно чё-то порешать???

[Smith]

не догоняю как ставить - просто подбором чтоли, или можно чё-то порешать???

а хз!?
я потому и задал в "помогите решить"

[moonlight]

Вы "или" нашли решение для 25 ))
док-ва невозможности 26 я не увидел, разве только косвенно невозможность поставить еще одного ферзя в предложенном Вами раскладе. однако, расклады ведь могут быть иными

То что я написал к этому рисунку отношения не имеет. У меня или есть другой рисунок с 26 ферьзями или доказательство того что 26 расставить нельзя. Попробуйте угадать что именно. 

[mayer]

Кажется ,у тебя есть доказательство,что 25-это предел!!!!!!!!!

[пестерь]

Простое доказательство, что не может быть больше 26!
 Показать скрытый текст

  Всего на доске 400 клеток. Допустим, ферзь не может ходить по-диагонали. Тогда первая пара ферзей возьмёт под бой 58 пустых клеток. Вторая пара(с учетом уже битых) займет только 53 из оставшихся свободных, третья 49, четвертая 44 и тд.
 Общая последовательность такая 58, 53, 49, 44, 40, 35, 31, 26, 22, 17, 13, 8, 4. В сумме 13 пар ферзей и дают поле 400 клеток

 Над 25 

[moonlight]

Проще сказать что на квадрате 3x3 можно поставить 4 ладьи, следовательно на квадрате 20x20 можно поставить 6*4+2=26 ладей и поэтому не более 26 ферзей.

[пестерь]

Проще сказать что на квадрате 3x3 можно поставить 4 ладьи, следовательно на квадрате 20x20 можно поставить 6*4+2=26 ладей и поэтому не более 26 ферзей.

не согласен. На квадрате 2х2 можно поставить 2 ладьи, тогда на квадрате 20х20 можно поставить 10*2= не более 20-ти ладьей

[Smith]

так 26 - можно? 

зы: покажите