iPhonograph
Гений-Говорун
 Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
 |
� : Ноябрь 26, 2012, 17:46:56 � |
|
конкурс на разрезание проводится следующим образом: сирион придумывает два целых числа m и n, а мунлайт с жекасом пытаются разрезать прямоугольник m*n на квадраты.
выигрывает тот, у кого количество квадратов получится меньше.
разница в том, что жекас выполняет поиск среди всех разрезаний на квадраты с целочисленными длинами сторон, а мунлайт ищет разрезания на квадраты с рациональными длинами сторон.
сможет ли мунлайт победить?
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #1 : Ноябрь 26, 2012, 18:37:44 � |
|
сирион он же хитрый
такие числа придумает - уууууу.
|
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
|
� Ответ #2 : Ноябрь 26, 2012, 20:03:33 � |
|
Первое что приходит в голову - разложить дробь m/n в цепную и найти сумму всех членов. Это и будет минимальное число квадратов. Если решение другое то это будет очень интересно.
|
|
|
|
|
Записан
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #3 : Ноябрь 26, 2012, 21:19:54 � |
|
пример минимального разрезания:
прямоугольник 5*6 разрезается на два 3*3 и три 2*2, итого пять квадратов.
цепная дробь "советует" отрезать квадрат с торца, т.е., один 5*5 и пять 1*1, итого шесть квадратов. не минимально.
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
|
Sirion
|
|
� Ответ #4 : Ноябрь 27, 2012, 06:42:00 � |
|
имеется в виду, сможет ли мунлайт победить при некоторых загаданных мной m и n?
|
|
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #5 : Ноябрь 27, 2012, 12:36:57 � |
|
да, не исключается возможность подкупа мунлайтом ведущего для получения благоприятных m и n
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
|
� Ответ #6 : Ноябрь 27, 2012, 18:23:52 � |
|
минимальный такой прямоугольник имеет полупериметр равный Показать скрытый текст
квадрату некоторого совершенного числа
во всяком случае меньше найти не удалось. |
|
|
|
� Последнее редактирование: Ноябрь 27, 2012, 18:28:13 от moonlight �
|
Записан
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
|
� Ответ #7 : Ноябрь 29, 2012, 12:55:22 � |
|
здесь показано как можно разрезать прямоугольник 25 x 23. Показать скрытый текстминимальный прямоугольник это 19 x 17. |
|
|
|
|
Записан
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #8 : Ноябрь 29, 2012, 14:44:00 � |
|
жекас по секрету сказал, что смог бы разрезать прямоугольники 23*25 и 46*50 на 8 квадратов каждый, и это предел
а что там с 17*19 ?
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
|
� Ответ #9 : Ноябрь 29, 2012, 17:57:42 � |
|
Да жекас прав. И с 19*17 не получается. 19*17 и 38*34 оба делятся на 9 квадратов.
|
|
|
|
|
Записан
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
|
� Ответ #10 : Ноябрь 29, 2012, 19:20:00 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #11 : Декабрь 01, 2012, 12:01:30 � |
|
а разрежется прямоугольник 69х61 на
- 8 квадратов??
- 9 квадратов?
|
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #12 : Декабрь 01, 2012, 14:26:57 � |
|
а разрежется прямоугольник 69х61 на
- 8 квадратов??
- 9 квадратов?
Показать скрытый текст нет, да
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #13 : Декабрь 02, 2012, 13:49:05 � |
|
//текст доступен после регистрации//
|
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #14 : Декабрь 04, 2012, 19:49:32 � |
|
мне уже пора признаться, что я - гадский гад, предложивший не решённую проблему под видом задачки?
:-)
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
|
