Как отлить?

[fortpost]

В магазин привезли цистерну молока. У продавца имеются чашечные весы без гирь, а также три одинаковые фляги, две из которых пустые, а в третьей налит 1 л молока. Как отлить в одну флягу ровно 85 л молока, и за сколько взвешиваний?

[семеныч]

за одно взвешивание.


на одну чашу весов становится продавец/его вес 85 кг/.
на другую ставим бидон и льем пока не уравновесятся весы
 



среднестатический вес молочника - 85-86 кг

[Sirion]

фляги имеют вес?

[fortpost]

фляги имеют вес?

Про вес фляг история умалчивает.

[fortpost]

Уточнение - вес фляги не дан, но учитывать его мы должны.

[Sirion]

ну, самый очевидный вариант - Показать скрытый текст

9 взвешиваний.
Будем обозначать состояние фляг тройкой чисел, где первое число - молоко в первой фляге, второе - во второй, и так далее. Состояния, для достижения которых требуется очередное взвешивание, будут писаться с новой строки, остальные (для которых достаточно переливания) - на той же строке через знак "=>". Начальное состояние - 0 0 1. Итак, понеслась.

0 1 1
1 1 1 => 0 2 1
2 2 1 => 0 4 1
4 4 1 => 0 4 5
4 4 5 => 0 8 5
8 8 5 => 0 16 5
16 16 5 => 0 16 21
16 16 21 => 0 32 21
32 32 21 => 0 0 85

[fortpost]

ну, самый очевидный вариант - Показать скрытый текст

9 взвешиваний.
Будем обозначать состояние фляг тройкой чисел, где первое число - молоко в первой фляге, второе - во второй, и так далее. Состояния, для достижения которых требуется очередное взвешивание, будут писаться с новой строки, остальные (для которых достаточно переливания) - на той же строке через знак "=>". Начальное состояние - 0 0 1. Итак, понеслась.

0 1 1
1 1 1 => 0 2 1
2 2 1 => 0 4 1
4 4 1 => 0 4 5
4 4 5 => 0 8 5
8 8 5 => 0 16 5
16 16 5 => 0 16 21
16 16 21 => 0 32 21
32 32 21 => 0 0 85

Да, но можно обойтись меньшим числом взвешиваний.

[семеныч]

Штирлиц ехал на машине по берегу моря.
"Выйду посмотрю отлив на море" - подумал Штирлиц... и отлив, посмотрел.


Штирлиц легко отольет за семь раз 85 литров

[Валерий]

Показать скрытый текст

8 взвешиваний

1    1    0
1    1    1
2    2    1
5    5    0
5    5    5
10  10  5
20  20  5
40  40  5

[fortpost]

Штирлиц ехал на машине по берегу моря.
"Выйду посмотрю отлив на море" - подумал Штирлиц... и отлив, посмотрел.


Штирлиц легко отольет за семь раз 85 литров

Отлить-то отольет, а вот как именно?

[fortpost]

Показать скрытый текст

8 взвешиваний

1    1    0
1    1    1
2    2    1
5    5    0
5    5    5
10  10  5
20  20  5
40  40  5

Хорошо, но можно еще уменьшить.

[Tim]

Показать скрытый текст

1. Две пустых на одной чаше, с 1 л на другой чаше, тогда в одну пустую надо долить 1-х молока, где х вес фляги
2. На одну чашу с 1 л и 1-х л, на другую пустую, куда надо долить 2 для равновесия. Переливаем в ту где 1 л. там станет 3. Итого будет три фляги: 1 - с 3 л., 2 - с 1-х л, 3 пустая.
3. 1 на одной чаше, 2 и 3 на другой: в 3 доливаем 2 л и переливаем в 1, где становится 5.
4. 1 и 2 на одну чашу, 3 на другую - долить надо 6 л.. в 1 после перелива будет 11.
5. 1 на одной чаше, 2 И 3 на другой: в 3 доливаем 10 л. и переливаем в 1, где становится 21 л.
6. 1 и 2 на одной чаше, 3 на другой - долить надо 22 л, в 1 после перелива 43 л.
7. 1 на одной чаше, 2 и 3 на другой: в 3 доливаем 42 л. 43+42 = 85

 
 

[fortpost]

Показать скрытый текст

1. Две пустых на одной чаше, с 1 л на другой чаше, тогда в одну пустую надо долить 1-х молока, где х вес фляги
2. На одну чашу с 1 л и 1-х л, на другую пустую, куда надо долить 2 для равновесия. Переливаем в ту где 1 л. там станет 3. Итого будет три фляги: 1 - с 3 л., 2 - с 1-х л, 3 пустая.
3. 1 на одной чаше, 2 и 3 на другой: в 3 доливаем 2 л и переливаем в 1, где становится 5.
4. 1 и 2 на одну чашу, 3 на другую - долить надо 6 л.. в 1 после перелива будет 11.
5. 1 на одной чаше, 2 И 3 на другой: в 3 доливаем 10 л. и переливаем в 1, где становится 21 л.
6. 1 и 2 на одной чаше, 3 на другой - долить надо 22 л, в 1 после перелива 43 л.
7. 1 на одной чаше, 2 и 3 на другой: в 3 доливаем 42 л. 43+42 = 85

 
 

Супер!!!

[Валерий]

Показать скрытый текст

1. Две пустых на одной чаше, с 1 л на другой чаше, тогда в одну пустую надо долить 1-х молока, где х вес фляги
2. На одну чашу с 1 л и 1-х л, на другую пустую, куда надо долить 2 для равновесия. Переливаем в ту где 1 л. там станет 3. Итого будет три фляги: 1 - с 3 л., 2 - с 1-х л, 3 пустая.
3. 1 на одной чаше, 2 и 3 на другой: в 3 доливаем 2 л и переливаем в 1, где становится 5.
4. 1 и 2 на одну чашу, 3 на другую - долить надо 6 л.. в 1 после перелива будет 11.
5. 1 на одной чаше, 2 И 3 на другой: в 3 доливаем 10 л. и переливаем в 1, где становится 21 л.
6. 1 и 2 на одной чаше, 3 на другой - долить надо 22 л, в 1 после перелива 43 л.
7. 1 на одной чаше, 2 и 3 на другой: в 3 доливаем 42 л. 43+42 = 85

 
 

Супер!!!

Как это выполнить на практике (1-х) на чашечных весах без гирь

[fortpost]

Показать скрытый текст

1. Две пустых на одной чаше, с 1 л на другой чаше, тогда в одну пустую надо долить 1-х молока, где х вес фляги
2. На одну чашу с 1 л и 1-х л, на другую пустую, куда надо долить 2 для равновесия. Переливаем в ту где 1 л. там станет 3. Итого будет три фляги: 1 - с 3 л., 2 - с 1-х л, 3 пустая.
3. 1 на одной чаше, 2 и 3 на другой: в 3 доливаем 2 л и переливаем в 1, где становится 5.
4. 1 и 2 на одну чашу, 3 на другую - долить надо 6 л.. в 1 после перелива будет 11.
5. 1 на одной чаше, 2 И 3 на другой: в 3 доливаем 10 л. и переливаем в 1, где становится 21 л.
6. 1 и 2 на одной чаше, 3 на другой - долить надо 22 л, в 1 после перелива 43 л.
7. 1 на одной чаше, 2 и 3 на другой: в 3 доливаем 42 л. 43+42 = 85

 
 

Супер!!!

Как это выполнить на практике (1-х) на чашечных весах без гирь

Поставим сначала на одну чашу весов две пустые фляги, а на другую чашу — флягу, в которой 1 л молока, и нальём в одну из пустых фляг столько молока, чтобы весы уравновесились. Тогда в этой фляге будет (1 − х) л молока, где х — количество литров молока, уравновешивающих одну пустую флягу.