Как мудрецам короля околпачить

[fortpost]

Переаттестация Совета Мудрецов происходит так: король выстраивает их в колонну по одному и надевает каждому колпак белого, синего или красного цветов. Все мудрецы видят цвета всех колпаков впереди стоящих мудрецов, а цвет своего и всех стоящих сзади не видят. Раз в минуту один из мудрецов должен выкрикнуть один из трех цветов (каждый мудрец выкрикивает цвет один раз). После окончания этого процесса король казнит каждого мудреца, выкрикнувшего цвет, отличный от цвета его колпака. Накануне переаттестации все сто членов Совета Мудрецов договорились и придумали, как минимизировать число казненных. Скольким из них гарантированно удастся избежать казни?

[Tim]

Показать скрытый текст

всем - 1

[fortpost]

Показать скрытый текст

всем - 1

Это оно так, а как именно?

[IrK]

Показать скрытый текст

Стоящий сзади сообщает цвет колпака впереди стоящему. А последнего мудреца никто не видит, сложно ему выжить

[fortpost]

Показать скрытый текст

Стоящий сзади сообщает цвет колпака впереди стоящему. А последнего мудреца никто не видит, сложно ему выжить

Так только половине гарантируется выживание. А как бы побольше мудрецов спасти?

[phoenix]

Показать скрытый текст

Наверное по четности нужно смотреть. Если последний видит перед собой, что кол-во всех цветов четное или нечетное, то он молчит, значит предпоследний на основании этого может сделать вывод какой у него цвет и так далее по цепочке.
Если четность у всех разная, то последний называет цвет, который отличается по четности от всех остальных, соответственно предпоследний может назвать свой цвет и так далее по цепочке.
Т.е. получается последнего убьют, если только он случайно не угадает свой цвет.

[Андрей Потапкин]

баян. http://nazva.net/forum/index.php/topic,7796.0.html

[fortpost]

Показать скрытый текст

Наверное по четности нужно смотреть. Если последний видит перед собой, что кол-во всех цветов четное или нечетное, то он молчит, значит предпоследний на основании этого может сделать вывод какой у него цвет и так далее по цепочке.
Если четность у всех разная, то последний называет цвет, который отличается по четности от всех остальных, соответственно предпоследний может назвать свой цвет и так далее по цепочке.
Т.е. получается последнего убьют, если только он случайно не угадает свой цвет.

Это уже теплее. Но применение четности проходит только для двух цветов, а для трех посложнее будет.

[fortpost]

баян. http://nazva.net/forum/index.php/topic,7796.0.html

Ну, правильного ответа там так и не дали. И было там два цвета, а здесь три.

[Tim]

Показать скрытый текст

каждому цвету своя цифра. Последний говорит среднее от деления. Дальше каждый называет свой цвет.

[phoenix]

Это уже теплее. Но применение четности проходит только для двух цветов, а для трех посложнее будет.

Показать скрытый текст

Ну почему, тут тоже подходит:
Цвета - БСК
1. Последний видит, что все цвета либо четные, либо нечетные и молчит:
000
111
Соответственно предпоследний видит, что последний нижего не говорит, и видит перед собой один цвет, который отличается по четности от всех остальных, ето и есть его цвет. Соответсвеннно все остальные просто считают и называют свой цвет.

2. Поледний видит, что один цвет отличается по четности от всех остальных (либо четные, либо нечетный) и называет его:
001 - называет красный
010 - называет синий
100 - называет белый
110 - называет красный
101 - называет синий
011 - называет белый

Предпоследний просто смотрит, что поменялось и соответственно называет свои цвет, остальные просто считают и тоже называют свои цвета.
Например последий назвал Красный.
То предпоследний может видит след. варианты:
101 - в этом случае у него белый
011 - в этом случае у него синий
000 - в этом случае у него красный
111 - в этом случае у него красный
100 - в этом случае у него синий
010 - в этом случае у него белый

Опять же все остальные просто считают и называют свой цвет.

[fortpost]

Показать скрытый текст

каждому цвету своя цифра. Последний говорит среднее от деления. Дальше каждый называет свой цвет.

Не совсем понятно. Поподробнее можно?

[Tim]

Показать скрытый текст

0,1,2 - номера цветов.

Последний говорит сумму/количество. Предпоследний видит сумму, кроме своего цвета - значит он его может определить и назвать. Ну и так далее.

[fortpost]

Это уже теплее. Но применение четности проходит только для двух цветов, а для трех посложнее будет.

Показать скрытый текст

Ну почему, тут тоже подходит:
Цвета - БСК
1. Последний видит, что все цвета либо четные, либо нечетные и молчит:
000
111
Соответственно предпоследний видит, что последний нижего не говорит, и видит перед собой один цвет, который отличается по четности от всех остальных, ето и есть его цвет. Соответсвеннно все остальные просто считают и называют свой цвет.

2. Поледний видит, что один цвет отличается по четности от всех остальных (либо четные, либо нечетный) и называет его:
001 - называет красный
010 - называет синий
100 - называет белый
110 - называет красный
101 - называет синий
011 - называет белый

Предпоследний просто смотрит, что поменялось и соответственно называет свои цвет, остальные просто считают и тоже называют свои цвета.
Например последий назвал Красный.
То предпоследний может видит след. варианты:
101 - в этом случае у него белый
011 - в этом случае у него синий
000 - в этом случае у него красный
111 - в этом случае у него красный
100 - в этом случае у него синий
010 - в этом случае у него белый

Опять же все остальные просто считают и называют свой цвет.

Идея хорошая. Но дело в том, что последний обязан назвать какой-то цвет. Как бы этот момент подправить?

[phoenix]

Идея хорошая. Но дело в том, что последний обязан назвать какой-то цвет. Как бы этот момент подправить?

ну в задаче не сказано кто в какой последоватнльности должен кричать, он может в этом случае и последним крикнуть.