Сумасшедшие весы

[fortpost]

У Пети есть весы, которые при взвешивании любого предмета показывают вес либо на A граммов, либо на B граммов больше истинного. Ему известно об этой особенности весов, но неизвестны числа A и B. Пете подарили 10 одинаковых монет. Как ему узнать, сколько весит монета? Какое наименьшее количество монет потребуется?

[Руслан Дехтярь]

Показать скрытый текст

достаточно 2- х монет.
вес монеты Х.
А>B
Х+А
2X+А = 2(X+1/2А)
Х+А - (X+1/2А )= 1/2 А

[Sirion]

и где, интересно, случай, когда отклонение будет в В граммов?

[пестерь]

Взвесить 1, 2 и 3 монеты (N1, N2, N3). Найти отклонения весов по формулам:
2(N1-1/2N2)
3/2(N1-1/3N3)
6(1/2N2-1/3N3)
 Одно из из них будет верным (А или В). Исключить подстановкой в системы
N1=X + (А или В) и тд...

[fortpost]

Ишшо будут версии, или пора авторское решение выдать?

[пестерь]

Ишшо будут версии, или пора авторское решение выдать?

не надо пока

[Руслан Дехтярь]

подожди пока не вікладівай

[Руслан Дехтярь]

пусть при первом и втором взвешивание весы показали А и B
X+ A и 2X +B
Тогда их сумма будет содержать и А и B
3X + A +B
при 3- м взвешивании будет либо A либо B
3X + A?(B?)
разница первой суммы 3X + A +B и 3 -го взвешивания 3X + A?(B?)оставит либо A либо B

[Руслан Дехтярь]

Нет..херня..если при 1-м и втором A, а при 3-м B, не получается

[Валерий]

Количество взвешиваний не спрашивается, поэтому достаточно двух монет
 

[fortpost]

Количество взвешиваний не спрашивается, поэтому достаточно двух монет
 

А если так?
Вес монеты Х = 5, А=1, В=2
Х + А = 5 + 1 = 6
2Х + В = 10 + 2 = 12

[Валерий]

Количество взвешиваний не спрашивается, поэтому достаточно двух монет
 

А если так?
Вес монеты Х = 5, А=1, В=2
Х + А = 5 + 1 = 6
2Х + В = 10 + 2 = 12

Взвешиваем одну монету столько раз, пока не получим два разных веса (x+a) и (х+b)
Так же и две монеты взвешиваем (2х+а) и (2х+b)
(2х+а)-(х+а)=х

[fortpost]

Количество взвешиваний не спрашивается, поэтому достаточно двух монет
 

А если так?
Вес монеты Х = 5, А=1, В=2
Х + А = 5 + 1 = 6
2Х + В = 10 + 2 = 12

Взвешиваем одну монету столько раз, пока не получим два разных веса (x+a) и (х+b)
Так же и две монеты взвешиваем (2х+а) и (2х+b)
(2х+а)-(х+а)=х

Но тогда процесс грозит затянуться до бесконечности... Ежели допустим, весы "умные" и стремятся максимально затруднить решение.

[Валерий]

Количество взвешиваний не спрашивается, поэтому достаточно двух монет
 

А если так?
Вес монеты Х = 5, А=1, В=2
Х + А = 5 + 1 = 6
2Х + В = 10 + 2 = 12

Взвешиваем одну монету столько раз, пока не получим два разных веса (x+a) и (х+b)
Так же и две монеты взвешиваем (2х+а) и (2х+b)
(2х+а)-(х+а)=х

Но тогда процесс грозит затянуться до бесконечности... Ежели допустим, весы "умные" и стремятся максимально затруднить решение.

Я еще подумаю.
Авторское решение пока не давайте

[Валерий]

Показать скрытый текст

4 монеты и 4 взвешивания (первое взвеш. - одна монета; второе - две и т д). По разнице между последующими взвешиваниями определяется вес монеты