Помогите

[yachelovek]

1. Найти все натуральные а и б , для которых (а+б) - простое, а  (a^2+б^2) делиться на цела на (а+б)
2. Найти все линейные функции, удовлетворяющие условию : f(f(x))=4x+9
3. //текст доступен после регистрации//
Доказать, что точки P, O, N, C лежат на одной окрудности.

[iPhonograph]

в геометрии неполное условие

[yachelovek]

в геометрии неполное условие

не а полное, 3 угла равны, и нужно доказать..

[iPhonograph]

тогда подсказка: доказать подобие треугольников AMN И BMP

[fortpost]

1. а=1, б=1

2. f(x)=ax+b; f(f(x))=a(ax+b)+b=a²x+ab+b=a²x+b(a+1)=4x+9

    a²=4 -> a=±2; b(a+1)=9 -> b=3, b=-9

    f₁(x)=2x+3, f₂(x)=-2x-9

[yachelovek]

1. а=1, б=1

2. f(x)=ax+b; f(f(x))=a(ax+b)+b=a²x+ab+b=a²x+b(a+1)=4x+9

    a²=4 -> a=±2; b(a+1)=9 -> b=3, b=-9

    f₁(x)=2x+3, f₂(x)=-2x-9

Спасибо, а как первую доказать?

[fortpost]

Спасибо, а как первую доказать?

Пока неизвестно.
Чапай думать будет.

[moonlight]

a²+b²=(a+b)²-2ab => на a+b делится 2ab
т.к. a+b простое то на a+b делится или 2 или a или b
ни a ни b на a+b не делятся => на a+b делится 2.