Семёныч, держись!
Показать скрытый текст Из 99 монет (1,2,3...98,99) 4 самые лёгкие (1,2,3,4) и 4 самые тяжёлые (96,97,98,99) никогда не будут средними.Найдём эти 8 крайних (для удобства назовём нахождение средней монеты взвешиванием).
1. Взвешиваем любые 9 монет, среднюю откладываем в сторону (она не крайняя), остаются 98 монет.
2. Взвешиваем любые 9 монет, среднюю откладываем в сторону (она не крайняя), остаются 97 монет.
...
91.Взвешиваем любые 9 монет, среднюю откладываем в сторону (она не крайняя), остаются 8 монет.
Эти 8 монет и есть крайние 1,2,3,4,96,97,98,99. Убираем их, они нам не нужны.
====================
Осталась 91 монета. Теперь крайними стали (5,6,7,8) и (92,93,94,95).
1. Взвешиваем любые 9 монет, среднюю откладываем в сторону (она не крайняя), остаются 90 монет.
2. Взвешиваем любые 9 монет, среднюю откладываем в сторону (она не крайняя), остаются 89 монет.
...
83. Взвешиваем любые 9 монет, среднюю откладываем в сторону (она не крайняя), остаются 8 крайних монет. Убираем их, они нам не нужны.
==============
Осталось 83 монеты. Аналогично убираем ещё 8 крайних.
==============
Осталось 75 монет. Аналогично убираем ещё 8 крайних.
.....
Остаётся 67, 59, ... , 19 монет. Убираем ещё 8 крайних.
Остаётся 11 монет. Находим ещё 8 крайних 'к, к, к, к, к, к, к, к', но не убираем их, они нам нужны. Остальные 3 'ссс' назовём средние (из них только одна самая средняя, которую мы ищем).
к, к, к, к, с1, с2, с3, к, к, к, к,
Убираем любую одну крайнюю 'к'. Остались 10 монет
к, к, к, с1, с2, с3, к, к, к, к,
Из 7 крайних (мы узнали какие из них крайние при последнем взвешивании) по очереди убираем одну, находим среднюю среди оставшихся, возвращаем крайнюю.
--- к, к, с1, с2, с3, к, к, к, к
к,--- к, с1, с2, с3, к, к, к, к
к, к,--- с1, с2, с3, к, к, к, к
к, к, к, с1, с2, с3, --- к, к, к
к, к, к, с1, с2, с3, к,--- к, к
к, к, к, с1, с2, с3, к, к,--- к
к, к, к, с1, с2, с3, к, к, к ---
В 3 случаях из 7 средней выходит монета с3.
В 4 случаях из 7 средней выходит монета с2.
Та, которая вышла 4 раза
и есть самая средняя.
