Задача про яблоки

[Olik160686]

В корзине лежит 11 яблок. Есть весы, с помощью которых можно найти общую массу любых двух яблок (но не массу одного яблока). Придумай - как за 7 взвешиваний найти общую массу всех яблок?

[Тиана]

Показать скрытый текст

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
взвешиваем 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6, 7 и 8, 9 и 10 - это 5 взвешиваний
у нас осталось 11е яблоко
взвешиваем 1 и 11, 2 и 11 - это 6е и 7 взвешивание
теперь складываем полученные результаты 1го, 6го и 7 го взвешивания и делим на 2, так как каждое яблоко мы взвесили два раза, получим вес 1, 2 и 11 яблока
к этому результату прибавим результаты 2го, 3го, 4го и 5го взвешиваний

[Olik160686]

Благодарю!!!

[DrAybolit]

А можно так: взвешиваем 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6, 7 и 8 = 4 взвешивания. Остаются 3 яблока и 3 взвешивания. Теперь взвешиваем 9 и 10, 10 и 11, и 9 и 11. Получаем 3 уравнения и стремя неизвестными, что решабильно. То есть за оставшиеся три взвешивания определяем вес яблок 9, 10 и 11.