Делим на рыцарей

[fortpost]

В шеренгу выстроились 100 человек, каждый из которых рыцарь или лжец. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Первый сказал: «Количество рыцарей среди нас - делитель числа 1», второй сказал: «Количество рыцарей среди нас - делитель числа 2» и т.д., вплоть до сотого, который сказал: «Количество рыцарей среди нас - делитель числа 100». Сколько в шеренге рыцарей?

[BIVES]

Показать скрытый текст

0 или 10

[fortpost]

Показать скрытый текст

0 или 10

И это так!

[prenom]

 

[RaiN]

Показать скрытый текст

Пусть x - число рыцарей.
Если k-й человек говорит правду, то k делится на x. А значит 2k делится, и так далее. То есть люди с номерами 2k, 3k ... тоже не врут, итого [100/k] человек.
Для первого, который сказал правду: x=k, x=[100/k] => x=[100/x] => x=10

Отдельный случай x=0, когда все соврали, тоже подходит.