Заумное чаепитие

[fortpost]

За круглым столом 35 гостей уселись пить чай. Им выдали 10 литровых и 25 поллитровых кружек. Каждому принесли пол-литровый чайник с чаем. Гость может вылить содержимое чайника себе или одному из своих соседей. Гости согласны пить только из полной кружки. Какое наибольшее число гостей могут напиться?

[Tim]

Показать скрытый текст

30

[RaiN]

Показать скрытый текст

Очевидно, что больше чем 30 человек не напьется из-за ограничения по общему количеству чая: 25*0.5 + 5*1 = 35*0.5
Каждый, у кого чашка 0.5 литра, наливает чай себе.
Чашки по литру находятся рядом. Первый наливает себе, второй - первому. Третий - себе, четвертый - третьему. И т. д.

[fortpost]

Tim0512, RaiN - взято!

[Sirion]

Склонен не согласиться. Мне кажется, в условии подразумевается:"Какое наибольшее число гостей могут напиться при наихудшем расположении чашек?" То есть мы не контролируем, у кого из гостей какие чашки. Ответ будет тем же, доказательство - чуть-чуть длиннее.

[fortpost]

Склонен не согласиться. Мне кажется, в условии подразумевается:"Какое наибольшее число гостей могут напиться при наихудшем расположении чашек?" То есть мы не контролируем, у кого из гостей какие чашки. Ответ будет тем же, доказательство - чуть-чуть длиннее.

Пожалуй, верно. Доказательство дадите?

[Sirion]

Единственная поправка к доказательству RaiN: если пара литровых кружек находится не рядом, то обладатель одной из них выливает свой чайник соседу, тот - своему соседу, и так пока эти несчастные поллитра не дойдут до владельца второй литровой кружки (который выливает свой чайник себе).

[RaiN]

Да, наверно ты прав.
Ну для честности:
Показать скрытый текст

Возьмем за отправную точку какую-нибудь чашку 0,5 л, стояющую после чашки в 1 л.
Человек с ней льет себе. Справа от него льет себе. И так далее. До первой кружки в 1л. Человек с литровой кружкой льет себе. А вот следующие за ним до следующей литровой (включительно), льют предыдущему. Итого получим 1 налитую литровую, одну пустую литровую и мы в начальном положении. Повторяем до окончания кружек. Получим 5 полных литровых, 5 пустых литровых, остальные полные.

[RaiN]

И опять ты меня опередил)))