Форум умных людей > Задачи и головоломки > Математические задачи (Модераторы: Илья, Лев) > Коселёк, коселёк...
Страниц: [1]
« предыдущая тема следующая тема »
  Печать  
Автор Тема: Коселёк, коселёк...  (Прочитано 2408 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269



Просмотр профиля
� : Февраль 12, 2013, 22:12:00 �
Имеется неограниченно много кошельков. Первоначально в одном из них лежат km монет, где k и m — натуральные числа; остальные кошельки пусты. Затем неоднократно выполняем следующую операцию: из каждого кошелька, в котором есть хотя бы одна монета, вынимаем по одной монете, и все вынутые монеты складываем в какой-нибудь пустой кошелёк. Для каких пар чисел (k;m) через некоторое время в некоторых k кошельках окажется по m монет в каждом?
Записан
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Tim
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1079

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 128
-вас поблагодарили: 1148



Просмотр профиля
� Ответ #1 : Февраль 13, 2013, 17:18:50 �
Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269



Просмотр профиля
� Ответ #2 : Февраль 13, 2013, 20:17:34 �
Цитата: Tim0512 от Февраль 13, 2013, 17:18:50
Показать скрытый текст
Верно, но есть еще решения! Гуд
Записан
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
moonlight
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 741

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232


Просмотр профиля Email
� Ответ #3 : Февраль 14, 2013, 02:32:49 �
предлагаю доказать или опровергнуть 2 утверждения:
1) всегда будет кошелёк с монетами в котором монет не более двух
2)если km>=n(n+1)/2 то всегда будет кошелёк в котором монет не менее n.

если эти утверждения истинны то при mk>=6 решений нет.
Записан
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
Страниц: [1]
  Печать  
« предыдущая тема следующая тема »
 
Перейти в: