Фокус с монетами

[fortpost]

Фокуснику завязывают глаза, а зритель выкладывает в ряд n одинаковых монет, сам выбирая, какие орлом вверх, а какие — решкой. Ассистент фокусника просит зрителя написать на бумаге любое натуральное число от 1 до n и показать его всем присутствующим. Увидев число, ассистент указывает на одну из монет и просит перевернуть её. Затем фокуснику развязывают глаза, он смотрит на ряд монет и пытается определить написанное зрителем число. Найдите все n, для которых у фокусника и его ассистента есть способ гарантированно безошибочно отгадывать число.

[Sirion]

я так полагаю, Показать скрытый текст

для n = 2^k?

[fortpost]

я так полагаю, Показать скрытый текст

для n = 2^k?

Для них!

[Sirion]

впервые мне пригодилось понимание метрики Хэмминга и его же кода)

[семеныч]

за три взвешивания найди фальшивую монету