Время в градусах

[fortpost]

Путь от платформы Блошкино до платформы Вошкино электропоезд прошел за X минут 
(0 < X < 60).  Найдите X, если известно, что как в момент отправления от Блошкино, так и в момент прибытия в Вошкино угол между часовой и минутной стрелками равнялся X градусам.

[BIVES]

Показать скрытый текст

48 мин.

[fortpost]

Показать скрытый текст

48 мин.

Таки правильно!

[diane]

Часовая стрелка за час делает 30 градусов, то есть полградуса в минуту. Значит, она повернулась на X/2 градусов. Минутная делает шесть градусов в минуту, она прошла угол 6X. Так как прошло меньше часа, то при отправлении поезда минутная стрелка было на угол X за часовой, а при прибытии - на тот же угол перед ней. Если бы часовая стрелка вообще стояла на месте, мы бы написали 6X + 2X = 360 (шесть, плюс один "до", плюс один "после"). Но часовая провернулась на угол X/2 вперед. Значит, минутная тоже довернулась на X/2 вперед. Стало быть, она теперь отличается от своего положения при отправлении поезда не на 2X, а только на 1.5X, и уравнение выглядит так: 6X + 1.5X = 360, или 7.5 X = 360, X = 48