Знай свое место

[fortpost]

Соревнуются 2^k боксёров, где k > 1. Ежедневно встречаются 2^k−1 пары боксёров: каждый проводит один бой. Все боксёры имеют разную силу, в каждом бою побеждает сильнейший. Расписание на каждый день составляют накануне вечером и в течение дня не меняют.
За сколько дней можно определить место каждого боксёра?

[iPhonograph]

Показать скрытый текст

очевидно, каждый должен встретиться с каждым хотя бы раз (иначе не удастся определить их места, если они - соседние)
2^к-1 дней

[fortpost]

Показать скрытый текст

очевидно, каждый должен встретиться с каждым хотя бы раз (иначе не удастся определить их места, если они - соседние)
2^к-1 дней

Можно и за меньшее число дней управиться.

[Tim]

Показать скрытый текст

k(k+1)/2 ?

[fortpost]

Показать скрытый текст

k(k+1)/2 ?

Класс!!!
Есть подозрение, что можно обернуться и быстрее, но как - неизвестно.