немного про деление на 17 19 23 29 31 и т.д

[семеныч]

мы знаем что число 987654321 делится на 17

разделим 17 на две половинки -     5  и 12
с 5 мы будем отнимать
с 12 мы будем складывать


987654321 = 98765432-1*5=98765427
                                                9876542-7*5=9876507
                                                                        987659-7*5=987615

987615=98761-5*5=98736
                                  9873-6*5=9843
                                                    984-3*5=969
                                                                    96-9*5=51       51 кратно 17





987654321= 98765432+1*12=98765444
                                                  9876544+4*12=9876592
                                                                             987659+2*12=987683

98768+3*12=98804
                       9880+4*12=9928
                                            992+8*12=1088
                                                               108+8*12=204
                                                                                  20+4*12=68     68 кратно 17



чтобы проверить делимость числа на 19 надо 19 разделить на 2 и 17/с 17 нужно отнимать а с 2 складывать/


теперь вопросы:

- на какие половинки надо разделить числа   23   29   31??
- можно ли любое простое разделить на две такие половинки??

[семеныч]

а я то думал что дойдем до сотни/ в смысде до 97/