Комбинаторная про Бендера

[Андрей Потапкин]

Когда одноглазый шахматист отвернулся, Остап Бендер скинул с шахматной доски все фигуры, затем решил поставить на доску лишь двух королей. Сколькими способами он сможет это сделать? Примечание: фигуры должны стоять так, что б жюри не заметило подвоха, т.е. расположение королей не должно противоречить правилам!

[DM_]

Хотел попробовать сам решить, но в инете полно решений
Показать скрытый текст

Всего эту пару можно поставить 64*63=4032-мя способами, из них таких, когда короли бьют друг друга:
1. черный на "внутренней" клетке (таких 6*6=36) - 8 позиций для каждой, то есть 36*8=288
2. черный на "боковой" клетке, но не угловой (таких 6*4=24) - 5 позиций для каждой, то есть 24*5=120
3. черный на "угловой" клетке (таких 4) - 3 позиции для каждой, то есть 4*3=12

Осталось (от полного количества) позиций, когда короли не бьют друг друга 4032-288-120-12=3612 позиций (способов)

[Валерий]

Сам считал Показать скрытый текст

3612