Новое доказательство теоремы Пифагора

[Андрей Потапкин]

Возьмем прямоугольный треугольник с катетами а и b, гипотенузой с и острым углом α, противолежащим катету а. Имеем: а = с*sinα, b = c*cosα, откуда а2 = с2*sin2α, b2 = c2*cos2α. Просуммировав по частям эти равенства, получаем: а2 + b2 = с2*(sin2α + cos2α). Но sin2α + cos2α = 1, и поэтому а2 + b2 = с2. Подвергните критике это доказательство.

[fortpost]

Показать скрытый текст

Вроде как основное тригонометрическое тождество sin²α + cos²α = 1 следует как раз из теоремы Пифагора.

[DM_]