Живет семья

[Питер Пен]

Продолжаем "пробивать" себе логику через следующую задачу.
У отца имеются 3 дочери. Старшая из них родилась на 4 года раньше своих сестер- близнецов. В настоящее время возраст отца в 6 раз превышает суммарный возраст его дочерей. Сколько лет сестрам, если через 9 лет, сложив свои годы, они будут всего в 1,5 раза младше отца?
Естественно, фишка в том, что задачу нужно решить ТОЛЬКО на основе логических умозаключений (без применения алгебры). Уравнения даже можно не выкладывать, т.к. это не будет соответствовать целям задачи.
Удачи!

[Руслан Дехтярь]

Показать скрытый текст

Хорошо:
Представим совокупный возраст детей как некую единицу (палочку абстрактно)
Тогда теперешний возраст отца равен 6 I (I + I + I + I + I+ I)
Через 9 лет отцу будет : I + 27 + 0,5 I + 13, 5 = 40,5 +1,5 I  = (I + I + I + I + I+ I) + 9
То есть 4,5 I = 31,5
I = 7 (5 + 1+ 1)

[fortpost]

Показать скрытый текст

Сестрам 1 год, 1 год и 5 лет. Отцу 42 года.
Ежели возьмем возрасты дочерей 2, 2 и 6 лет, то отцу выходит 60. Староват папаша-то будет!
И через 9 лет возраст сестер, ежели его уполтораразить, до батькиного возраста не дотянет.

[Руслан Дехтярь]

Показать скрытый текст

Сестрам 1 год, 1 год и 5 лет. Отцу 42 года.
Ежели возьмем возрасты дочерей 2, 2 и 6 лет, то отцу выходит 60. Староват папаша-то будет!
И через 9 лет возраст сестер, ежели его уполтораразить, до батькиного возраста не дотянет.

Я тоже сначала начал исходит из того староват либо не староват:)
А вдруг это библейский папаша? А там люди по 800 лет жили:)Слишком большой массив для проверки:)

[fortpost]

Показать скрытый текст

Сестрам 1 год, 1 год и 5 лет. Отцу 42 года.
Ежели возьмем возрасты дочерей 2, 2 и 6 лет, то отцу выходит 60. Староват папаша-то будет!
И через 9 лет возраст сестер, ежели его уполтораразить, до батькиного возраста не дотянет.

Я тоже сначала начал исходит из того староват либо не староват:)
А вдруг это библейский папаша? А там люди по 800 лет жили:)Слишком большой массив для проверки:)

Так если мы будем возраст папаши увеличивать, то через 9 лет его возраст будет все больше превышать полтора возраста дочерей. Значит, в эту сторону двигаться бесполезно, и надо откручивать назад. Тогда мы быстро к консенсусу приходим.

[Питер Пен]

Показать скрытый текст

Хорошо:
Представим совокупный возраст детей как некую единицу (палочку абстрактно)
Тогда теперешний возраст отца равен 6 I (I + I + I + I + I+ I)
Через 9 лет отцу будет : I + 27 + 0,5 I + 13, 5 = 40,5 +1,5 I  = (I + I + I + I + I+ I) + 9
То есть 4,5 I = 31,5
I = 7 (5 + 1+ 1)

Похвально, RD, что ты придумал палочки, но, думаю, все-таки это сильно повествует уравнение 1,5*(х+27)=6*х+9, где х – суммарный возраст дочерей. Ответ, конечно же, правильный, но все-таки…
«Это интересно, Вертер, но еще, думай» (с).

[Питер Пен]

Показать скрытый текст

Сестрам 1 год, 1 год и 5 лет. Отцу 42 года.
Ежели возьмем возрасты дочерей 2, 2 и 6 лет, то отцу выходит 60. Староват папаша-то будет!
И через 9 лет возраст сестер, ежели его уполтораразить, до батькиного возраста не дотянет.

Житейская мудрость, но мы же (художники) математики!

[Питер Пен]

Решил выложить решение, т.к. у меня для вас имеются еще задачи, где требуется проявлять математическую логику, а еще показалось, что это тема немного "подзависла" и к ней нет особого интереса.
Между тем, хочется, чтобы вы на примерах «прочувствовали» этот способ решения алгебраических задач и все-таки по достоинству оценили такой подход к их решению, поскольку он, на мой взгляд, очень интересный и позволяет развивать математическую логику, пробивая "заржавевшие" шаблонные стандарты и расширяя «полетность» и красоту мысли.
Вначале выложу свое решение этой задачи, т.к. считаю его более простым, чем авторское (по моему мнению). Затем, если захотите, выложу и авторское решение.

Итак, заметим, что если бы возраст отца не был увеличен на 9 лет, то чтобы сохранилась новая пропорция их возрастов (4/6) (по отношению к первоначальному значению возраста отца), необходимо добавленную сумму возрастов сестер (27 лет (3*9лет)) уменьшить на сумму в 1,5 раза меньшую 9-ти, т.е. на 6.
Сделав это, убедимся, что сумма возрастов дочерей будет меньше возраста отца в 1,5 раза в случае, если в настоящий момент ее увеличить на 21 (27 – 6).
А если в настоящий момент сумма возрастов дочерей составляет 1/6, то до 4/6 она может быть доведена, разумеется, только, если к ней прибавить 3/6, т.е. 21 год.
Следовательно, настоящий возраст отца составляет 42 год, а общий возраст дочерей 7 лет (5, 1 и 1).