Кубики

[myt_vesny]

Представте, что есть два кубика. На них натуральн. числа (но не обязательно от 1 до 6). Будем говорить, что один кубик лучше чем второй, если на нем чаще выпадают бОльшие числа.
Например кубик [3,3,3,3,3,3] лучше чем [1,1,1,1,1,1]. Или например [1,1,2,2,3,3] лучше чем [1,1,1,1,6,6].
Вопрос: существуют ли три кубика такие, что 1-й лучше второго, второй лучше третего, а третий лучше первого ?

[fortpost]

А як же! Канэшна существуют! Было уже здеся. Ссылки пока не будет, нехай хто не  знает может подумать.

[Рубака]

мой вариант таких 3-х кубиков:
Показать скрытый текст

[3,3,3,3,3,3], [1,1,4,4,4,4] и [2,2,2,2,5,5]
- [1,1,4,4,4,4] лучше чем [3,3,3,3,3,3] потому что в 2/3 случаев выпадает 4 и тогда [1,1,4,4,4,4] выигрывает
- [2,2,2,2,5,5] лучше чем [1,1,4,4,4,4] потому что в 1/3 случаев выпадает 5 и тогда [2,2,2,2,5,5] выигрывает + в оставшиеся 2/3 случаев выпадает 2 и если на [1,1,4,4,4,4] выпал 1 (что случается в 1/3 случаев) то снова выигрывает [2,2,2,2,5,5]. Итого 1/3+2/3*1/3=3/9+2/9=5/9
- [3,3,3,3,3,3] лучше чем [2,2,2,2,5,5] потому что в 2/3 случаев выпадает 2 и тогда [3,3,3,3,3,3] выигрывает