Граница функции в точке.

[loki]

1) lim((cos3x - 1/)(x tg2x)) x стремится 0
2) lim(2ⁿ sin(x/2ⁿ) n стремится +бесконечности
3) lim(1-x)tg(px/2) х стремится к 1, p=3.14...

[iPhonograph]

"граница"? 
у вас это называется граница? 
серьёзно?

[fortpost]

1) lim((cos3x - 1/)(x tg2x)) x стремится 0

lim((cos3x - 1)/(x tg2x)) = lim((cos3x - 1)'/(x tg2x)') = lim(-3 sin3x/(tg2x + 2x/cos²2x)) =
^x→0
lim(-9 cos3x/(2/cos²2x + (2 cos²2x + 8x cos2x sin2x)/cos⁴2x))) = -9/4

[fortpost]

2) lim(2ⁿ sin(x/2ⁿ) n стремится +бесконечности

lim(2ⁿ sin(x/2ⁿ)) = lim(sin(x/2ⁿ)/2^-n) = lim((cos(x/2ⁿ) x (-2^-n) ln2))/(-2^-n ln2)) =
^n→+∞
lim x cos(x/2ⁿ) = x

[fortpost]

3) lim(1-x)tg(px/2) х стремится к 1, p=3.14...

lim(1-x)tg(πx/2) = lim((1-x)/ctg(πx/2)) = lim(-1)/(-π/(2 sin²(πx/2))) = 2/π
^x→1

[☭-Изделие 20Д]

1) lim((cos3x - 1/)(x tg2x)) x стремится 0

lim((cos3x - 1)/(x tg2x)) = lim((cos3x - 1)'/(x tg2x)') = lim(-3 sin3x/(tg2x + 2x/cos²2x)) =
^x→0
lim(-9 cos3x/(2/cos²2x + (2 cos²2x + 8x cos2x sin2x)/cos⁴2x))) = -9/4